学习：http://www.cnblogs.com/zhuyf87/archive/2012/11/09/2763113.html
Binary Search Tree
题意：给一个1到n的排列，生成一棵BST，问有多少种排列生成的BST和这个相同。
要用到乘法原理
1 #include <bits/stdc++.h> 2 using namespace std; 3 4 const int maxn=21; 5 const int mod=9999991; 6 7 int c[maxn][maxn]; 8 void init(){ 9 memset(c,0,sizeof(c)); 10 for(int i=0;i<maxn;i++){ 11 c[i][0]=1; 12 for(int j=1;j<=i;j++) c[i][j]=(c[i-1][j-1]+c[i-1][j])%mod; 13 } 14 } 15 struct BST{ 16 int key; 17 int lc,rc; 18 int sz,lsz,rsz; 19 }bst[maxn]; 20 void inser(int rt,int id,int x){ 21 if(bst[rt].key==0){ 22 bst[rt].key=x; 23 bst[rt].sz=1; 24 return ; 25 } 26 if(bst[rt].key>x){ 27 if(!bst[rt].lc) bst[rt].lc=id; 28 inser(bst[rt].lc,id,x); 29 }else{ 30 if(!bst[rt].rc) bst[rt].rc=id; 31 inser(bst[rt].rc,id,x); 32 } 33 bst[rt].lsz=bst[bst[rt].lc].sz; 34 bst[rt].rsz=bst[bst[rt].rc].sz; 35 bst[rt].sz= bst[rt].lsz+bst[rt].rsz+1; 36 37 } 38 int main(){ 39 int t; 40 scanf("%d",&t); 41 int n; 42 init(); 43 while(t--){ 44 scanf("%d",&n); 45 memset(bst,0,sizeof(bst)); 46 int x; 47 for(int i=1;i<=n;i++){ 48 scanf("%d",&x); 49 inser(1,i,x); 50 } 51 long long ans=1; 52 for(int i=1;i<=n;i++){ 53 (ans*=c[bst[i].sz-1][bst[i].lsz])%=mod; 54 } 55 printf("%lld ",ans); 56 } 57 }
另一种写法，形式和后面代码比统一
1 #include <bits/stdc++.h> 2 using namespace std; 3 #define ll long long 4 const int maxn=21; 5 const int mod=9999991; 6 7 int c[maxn][maxn]; 8 void init(){ 9 memset(c,0,sizeof(c)); 10 for(int i=0;i<maxn;i++){ 11 c[i][0]=1; 12 for(int j=1;j<=i;j++) c[i][j]=(c[i-1][j-1]+c[i-1][j])%mod; 13 } 14 } 15 16 struct Node{ 17 Node* ch[2]; 18 int v; 19 int s; 20 21 Node(int v):v(v){ch[0]=ch[1]=NULL;s=1;} 22 int cmp(int x)const{ 23 return x<v?0:1; 24 } 25 26 void maintain(){ 27 s=1; 28 if(ch[0]!=NULL) s+=ch[0]->s; 29 if(ch[1]!=NULL) s+=ch[1]->s; 30 } 31 }; 32 Node* rt; 33 34 int inser(Node* &o,int x){ 35 if(o==NULL) o=new Node(x); 36 else { 37 int d=o->cmp(x); 38 inser(o->ch[d],x); 39 o->maintain(); 40 } 41 } 42 ll ans; 43 void dfs(Node *o){ 44 for(int i=0;i<2;i++) if(o->ch[i]!=NULL) dfs(o->ch[i]); 45 if(o->ch[0]!=NULL&&o->ch[1]!=NULL) 46 (ans*=c[(o->s)-1][o->ch[0]->s])%=mod; 47 } 48 int main(){ 49 int t; 50 scanf("%d",&t); 51 int n; 52 init(); 53 while(t--){ 54 scanf("%d",&n); 55 int x; 56 rt=NULL; 57 for(int i=1;i<=n;i++){ 58 scanf("%d",&x); 59 inser(rt,x); 60 } 61 ans=1; 62 if(rt!=NULL)dfs(rt); 63 else ans=0; 64 printf("%lld ",ans); 65 } 66 }