做题碰到了反素数，学习了下http://blog.csdn.net/acdreamers/article/details/25049767
反素数的定义：对于任何正整数
数
从反素数的定义中可以看出两个性质：
（1）一个反素数的所有质因子必然是从2开始的连续若干个质数，因为反素数是保证约数个数为
（2）同样的道理，如果
More Divisors
题意：求小于n的因子最多的数。
1 #include <cstdio> 2 #include <iostream> 3 using namespace std; 4 #define ll long long 5 ll n,ans; 6 ll best; 7 int pri[16]={2,3,5,7,11,13,17,19,23,29,31,37,41,43,47}; 8 //ct用到了性质2 9 void dfs(int d,int ct,ll temp,ll num){ 10 if(d>=16) return; 11 if(num>best||num==best&&ans>temp){ 12 ans=temp; 13 best=num; 14 } 15 for(int i=1;i<=ct;i++){ 16 if(n/pri[d]<temp) break; 17 temp*=pri[d]; 18 dfs(d+1,i,temp,num*(i+1)); //选i个pri[d],因子变为num*(i+1) 19 } 20 } 21 int main(){ 22 while(scanf("%lld",&n)!=EOF){ 23 ans=1e18; 24 best=0; 25 dfs(0,60,1,1); 26 printf("%lld ",ans); 27 } 28 }
Number With The Given Amount Of Divisors
题意：求因数为n的最小正整数。
1 #include <bits/stdc++.h> 2 using namespace std; 3 #define ll long long 4 int n; 5 ll ans; 6 int pri[16]={2,3,5,7,11,13,17,19,23,29,31,37,41,43,47}; 7 8 void dfs(int d,int ct,ll temp,int num){ 9 if(num>n) return ; 10 if(num==n&&temp<ans) ans=temp; 11 for(int i=1;i<=ct;i++){ 12 if(ans<pri[d]*temp) break; 13 dfs(d+1,i,temp*=pri[d],num*(i+1)); 14 } 15 } 16 int main(){ 17 scanf("%d",&n); 18 ans=1e18; 19 dfs(0,60,1,1); 20 printf("%lld ",ans); 21 }
小明系列故事——未知剩余系
题意：两种查询，0是查询最小正整数x满足1到x中x的约数为k个，1是查询最小正整数x，满足1到x中x的不是x的约数的整数有k个。
先预处理出ans[x]，表示不是约数的正整数有x个的最小正整数。
1 #include <bits/stdc++.h> 2 using namespace std; 3 4 #define ll long long 5 const ll inf=(ll)1<<62; 6 const int maxn=48000; 7 int pri[]={2,3,5,7,11,13,17,19,23,29,31,37,41,43,47,53,59}; 8 int d[maxn],ans[maxn]; 9 void init(){ 10 for(int i=1;i<maxn;i++) {d[i]=i;ans[i]=0;} 11 for(int i=1;i<maxn;i++){ 12 for(int j=i;j<maxn;j+=i) d[j]--; 13 if(!ans[d[i]]) ans[d[i]]=i; 14 } 15 } 16 ll res; 17 int c,k; 18 void dfs(int d,int ct,ll temp,int num){ 19 if(num>k||d>=16) return; 20 if(num==k&&temp<res) res=temp; 21 for(int i=1;i<=ct;i++){ 22 if(res/pri[d]<temp||(num*(i+1)>k)) break; 23 temp*=pri[d]; 24 if(k%(num*(i+1))==0) 25 dfs(d+1,i,temp,num*(i+1)); 26 } 27 } 28 int main(){ 29 int t; 30 scanf("%d",&t); 31 int kase=0; 32 init(); 33 while(t--){ 34 scanf("%d%d",&c,&k); 35 if(c) res=ans[k]; 36 else { 37 res=inf; 38 dfs(0,62,1,1); 39 } 40 printf("Case %d: ",++kase); 41 if(res==0) puts("Illegal"); 42 else if(res==inf) puts("INF"); 43 else printf("%lld ",res); 44 } 45 }