Proving Equivalences
Equivalent Sets
HDU - 3836题意：有向图，问还需要加几条边才变成强连通。
求出各强连通分量，缩成一个点，新图是DAG
求出新图各点还需要的入度和出度（因为只有每个点的入度和出度至少为1才是强连通）
然后求出所需入度为1的连通分量数a和出度为1的连通分量数b，答案为max（a,b)
1 #include <bits/stdc++.h> 2 using namespace std; 3 const int maxv=20010; 4 const int maxe=50010; 5 6 int n,m; 7 8 struct Edge{ 9 int u,v,nex; 10 }e[maxe<<1]; 11 int head[maxv]; 12 int cnt=0; 13 void init(){ 14 memset(head,-1,sizeof(head)); 15 cnt=0; 16 } 17 void add(int u,int v){ 18 e[cnt].u=u; 19 e[cnt].v=v; 20 e[cnt].nex=head[u]; 21 head[u]=cnt++; 22 } 23 24 int pre[maxv],sccno[maxv],lowlink[maxv],dfsk,scc_cnt; 25 stack<int> s; 26 27 void dfs(int u){ 28 pre[u]=lowlink[u]=++dfsk; 29 s.push(u); 30 for(int i=head[u];i!=-1;i=e[i].nex){ 31 int v=e[i].v; 32 if(!pre[v]){ 33 dfs(v); 34 lowlink[u]=min(lowlink[u],lowlink[v]); 35 } 36 else if(!sccno[v]) 37 lowlink[u]=min(lowlink[u],lowlink[v]); 38 } 39 if(lowlink[u]==pre[u]){ 40 scc_cnt++; 41 for(;;){ 42 int x=s.top(); 43 s.pop(); 44 sccno[x]=scc_cnt; 45 if(x==u) break; 46 } 47 } 48 } 49 50 void find_scc(int n){ 51 dfsk=scc_cnt=0; 52 memset(sccno,0,sizeof(sccno)); 53 memset(pre,0,sizeof(pre)); 54 for(int i=0;i<n;i++) if(!pre[i]) dfs(i); 55 } 56 int in0[maxv],out0[maxv]; 57 58 int main(){ 59 int t; 60 scanf("%d",&t); 61 while(t--){ 62 init(); 63 scanf("%d%d",&n,&m); 64 for(int i=0;i<m;i++){ 65 int u,v; 66 scanf("%d%d",&u,&v); 67 u--;v--; 68 add(u,v); 69 } 70 find_scc(n); 71 72 for(int i=1;i<=scc_cnt;i++) in0[i]=out0[i]=1; 73 for(int u=0;u<n;u++){ 74 for(int i=head[u];i!=-1;i=e[i].nex){ 75 int v=e[i].v; 76 if(sccno[v]!=sccno[u]) in0[sccno[v]]=out0[sccno[u]]=0; 77 } 78 } 79 int a=0,b=0; 80 for(int i=1;i<=scc_cnt;i++){ 81 if(in0[i]) a++; 82 if(out0[i]) b++; 83 } 84 int ans=max(a,b); 85 if(scc_cnt==1) ans=0; 86 printf("%d ",ans); 87 } 88 return 0; 89 }