Counting Divisors HDU

Counting Divisors

 HDU - 6069 

题意：给定区间[a,b]和k，求x^k有多少因子（x属于[a,b]），求和。

题解：http://blog.csdn.net/zlh_hhhh/article/details/76680641

a、b最大可达到1e12，但是b-a<1e6。

一开始愚蠢的一个一个分解然后去求有多少因子然后求和，范围那么大裸裸的超时啊！

可以枚举素数，对每一个素数，把区间内所有可以分解的进行分解。

最后再求和。

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define ll long long
const int maxn=1e6+10;
const int mod=998244353;
int vis[maxn];
int pri[maxn];
ll ans[maxn],num[maxn];
int cnt=0;
void init(){
    cnt=0;
    memset(vis,0,sizeof(vis));
    for(ll i=2;i<maxn;i++){
        if(!vis[i]){
            pri[cnt++]=i;
            for(ll j=i*i;j<maxn;j+=i)
                vis[j]=1;
        }
    }
}

int main(){
    init();
    int t;
    scanf("%d",&t);
    while(t--){
        ll a,b,k;
        scanf("%lld%lld%lld",&a,&b,&k);
        int r=b-a+1;
        for(int i=0;i<r;i++){
            num[i]=i+a;
            ans[i]=1;
        }
        for(int i=0;i<cnt;i++){
            int x=pri[i];
            ll s=(x-a%x)%x;  //!!
            for(;s<r;s+=x){
                int temp=0;
                while(num[s]%x==0){
                    temp++;
                    num[s]/=x;
                }
                ans[s]*=(k*temp+1);
                if(ans[s]>=mod) ans[s]%=mod;
            }
        }
        ll res=0;
        for(int i=0;i<r;i++){
            if(num[i]>1) ans[i]=ans[i]*(k+1)%mod;
            res+=ans[i];
            if(res>=mod) res-=mod;
        }

        printf("%d
",res);
    }
}