Walk Through the Forest
题意：n个点，起点是1，终点是2，只能沿着满足条件的路走，如果走a-->b，那么存在一条从b到终点的路径，比从a到终点的路径都短，问有多少种方案。
先dijkstra处理1到各点的最短路d[i]，满足条件的路a-->b就是d[b]<d[a]的路径。
然后dp，dp[i]为从i到终点的方案数。
dp[u]=dp[u]+dp[v]，其中d[v]<d[u]。边界条件dp[终点]=1。
1 #include <bits/stdc++.h> 2 using namespace std; 3 const int inf=0x3f3f3f3f; 4 const int maxv=1010; 5 const int maxe=1000010; //?? 6 int n,m; 7 struct Edge 8 { 9 int u,v,w; 10 int nex; 11 }e[maxe<<1]; 12 int head[maxv]; 13 int cnt=0; 14 void init() 15 { 16 memset(head,-1,sizeof(head)); 17 cnt=0; 18 } 19 void add(int u,int v,int w) 20 { 21 e[cnt].u=u; 22 e[cnt].v=v; 23 e[cnt].w=w; 24 e[cnt].nex=head[u]; 25 head[u]=cnt++; 26 } 27 typedef pair<int,int> PII; 28 int dis[maxv],par[maxv]; 29 void dijkstra(int s) 30 { 31 priority_queue<PII,vector<PII>,greater<PII> > pq; 32 for(int i=0;i<maxv;i++) dis[i]=inf; 33 dis[s]=0; 34 pq.push(PII(0,s)); 35 while(!pq.empty()) 36 { 37 PII temp=pq.top(); 38 pq.pop(); 39 int u=temp.second; 40 if(dis[u]<temp.first) continue; 41 for(int i=head[u];i!=-1;i=e[i].nex) 42 { 43 int v=e[i].v; 44 if(dis[v]>dis[u]+e[i].w) 45 { 46 dis[v]=dis[u]+e[i].w; 47 par[v]=i; 48 pq.push(PII(dis[v],v)); 49 } 50 } 51 } 52 } 53 int dp[maxv]; 54 int DP(int u) 55 { 56 if(u==1) return 1; 57 if(dp[u]!=-1) return dp[u]; 58 dp[u]=0; 59 for(int i=head[u];i!=-1;i=e[i].nex) 60 { 61 int v=e[i].v; 62 if(dis[v]<dis[u]) dp[u]+=DP(v); 63 } 64 return dp[u]; 65 } 66 int main() 67 { 68 while(scanf("%d",&n)&&n) 69 { 70 scanf("%d",&m); 71 init(); 72 int u,v,w; 73 for(int i=0;i<m;i++) 74 { 75 scanf("%d%d%d",&u,&v,&w); 76 u--;v--; 77 add(u,v,w); 78 add(v,u,w); 79 } 80 dijkstra(1); 81 memset(dp,-1,sizeof(dp)); 82 int ans=DP(0); 83 printf("%d ",ans); 84 } 85 86 }