LeetCode 44. 通配符匹配 | Python

44. 通配符匹配

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题目来源：力扣（LeetCode）https://leetcode-cn.com/problems/wildcard-matching

题目

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给定一个字符串 (s) 和一个字符模式 (p) ，实现一个支持 '?' 和 '*' 的通配符匹配。

'?' 可以匹配任何单个字符。
'*' 可以匹配任意字符串（包括空字符串）。
两个字符串完全匹配才算匹配成功。

说明:

• s 可能为空，且只包含从 a-z 的小写字母。
• p 可能为空，且只包含从 a-z 的小写字母，以及字符 ? 和 *。

示例 1:

输入:
s = "aa"
p = "a"
输出: false
解释: "a" 无法匹配 "aa" 整个字符串。

示例 2:

输入:
s = "aa"
p = "*"
输出: true
解释: '*' 可以匹配任意字符串。

示例 3:

输入:
s = "cb"
p = "?a"
输出: false
解释: '?' 可以匹配 'c', 但第二个 'a' 无法匹配 'b'。

示例 4:

输入:
s = "adceb"
p = "*a*b"
输出: true
解释: 第一个 '*' 可以匹配空字符串, 第二个 '*' 可以匹配字符串 "dce".

示例 5:

输入:
s = "acdcb"
p = "a*c?b"
输出: false

解题思路

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思路：动态规划

这道题，跟 10. 正则表达式匹配 有点类似。关于 【10. 正则表达式匹配】 的题解，可通过下面的链接进行阅读了解：

LeetCode 10. 正则表达式匹配 | Python

不过这里两题当中有点不一样的地方。【10. 正则表达式匹配】 此题的字符模式 p 的字符并不是单独的，例如：.* 两者关联会形成新的匹配模式。而本题中，p 的字符是独立的，并不会与前后产生关联。

先看题目说明，其中字符模式 p，出现的情况有以下几种：

• a-z 的小写字母，这里就仅对应相应的小写字母
• ?，能够匹配任意单个字符（也即是任何一个字母）
• *，匹配任意字符串（包括空字符串，也即是能够匹配 0 个或多个字符）

本题使用 动态规划 的解法，先定义状态，用 dp[i][j] 表示 s 的前 i 个字符串和模式 p 的前 j 个字符串是否匹配。那么进行状态转移的时候，会遇到下面的情况：

• 如果 p[j-1] == s[i-1] 或者 p[j-1] == '?' 的时候，表示当前第 i 个字符是匹配的，那么 dp[i][j] 可以由 dp[i-1][j-1] 转换而来。
• 如果 p[j-1] == '*' 时，表示当前可以匹配 0 个字符或者多个字符。那么 dp[i][j] 可以由 dp[i][j-1] 或者 dp[i-1][j] 转移而来。具体情况如下：
  • 当使用星号匹配时，dp[i][j] 可以由 dp[i-1][j] 转移而来
  • 当不使用星号匹配时，dp[i][j] 可以由 dp[i][j-1] 转移而来

所以，状态转移方程如下：

现在开始进行初始化，不过这里需要注意边界的问题：

• 初始化 dp[0][0]=True，表示当字符串 s 和字符模式 p 都为空，表示能够匹配；
• dp[i][0] 表示字符模式 p 为空，无法匹配非空字符串，这里一定为 False；（初始 dp 为 False）
• dp[0][j] 这里表示字符模式 p 不为空，匹配空字符串。在这里，只有字符模式前 j 个字符都星号 * 才能够成立，所以同样要单独分情况进行初始化。

具体的代码实现如下。

代码实现

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class Solution:
    def isMatch(self, s: str, p: str) -> bool:
        s_length = len(s)
        p_length = len(p)

        # 初始化 dp
        dp = [[False] * (p_length+1) for _ in range(s_length + 1)]

        # 初始化 dp[0][0]，表示空模式匹配空字符串
        dp[0][0] = True

        # 初始化 dp[0][j]，非空模式匹配空字符串
        for j in range(1, p_length+1):
            if p[j-1] != "*":
                break
            dp[0][j] = True
        
        for i in range(1, s_length+1):
            for j in range(1, p_length+1):
                # 代入转移方程
                if p[j-1] == s[i-1] or p[j-1] == "?":
                    dp[i][j] = dp[i-1][j-1]
                elif p[j-1] == "*":
                    dp[i][j] = dp[i-1][j] or dp[i][j-1]
        
        return dp[s_length][p_length]

实现结果

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