POJ 3522 最大边与最小边差值最小的生成树

题目链接： http://poj.org/problem?id=3522

题目大意：

　　给定一个简单图，n个点，m条边( 1<=n<=100，0 ≤ m ≤ n(n − 1)/2 )，要求一颗生成树，使得其最大边与最小边的差值是所有生成树中最小的，输出最小的那个差值。

分析：

　　类似于kruskal算法求最小生成树，将所有边按权值大小排升序，e1,e2,e3,...em。

　　枚举每条边ei，对ei,ei+1,ei+2,ei+3...进行求生成树，不断更新差值得到最优值，具体见代码，复杂度不大会算。

注意：

　　开始我认为自己是水过的，因为我看到n是100的最大值，然后考虑到边是10000的最大值，便有了10000*10000的复杂度， 后来仔细想想，题目给的边数m<5000,那么自然有5000*5000不会超时。

　　另外，我开始有个想法是： 每枚举边ei，做完一遍生成树后，删除边ei，维护相关信息，然后再做生成树，这样就是从ei+1开始了，复杂的会大大降低，但是我还是想不出来如何删边且维护相关信息。

代码：

/*3522    Accepted    320K    63MS    C++    1681B    2012-04-20 11:09:28*/
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cmath>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <vector>
using namespace std;

#define mpair make_pair
#define pii pair<int,int>
#define MM(a,b) memset(a,b,sizeof(a));
typedef long long lld;
typedef unsigned long long u64;
template<class T> bool up_max(T& a,const T& b){return b>a? a=b,1 : 0;}
template<class T> bool up_min(T& a,const T& b){return b<a? a=b,1 : 0;}
#define maxn

int n,m;
struct Edge{
    int u,v,w;
    void read(){
        scanf("%d%d%d", &u, &v, &w);
    }
    bool operator<(Edge b)const{
        return w<b.w;
    }
} edge[10050];

const int inf= 200000000;
int fa[110];
int find(int x){
    if( x==fa[x] ) return x;
    else return fa[x]= find( fa[x] );
}
int solve(){
    int ans= inf;
    for(int k=1;k<=m;++k){
        for(int i=1;i<=n;++i) fa[i]= i;
        int mmin= inf, mmax= -inf;
        int cnt= 0;

        for(int i=k;i<=m;++i){
            int x= edge[i].u, y= edge[i].v;
            int fx= find(x), fy= find(y);
            if( fx!=fy ){
                fa[fy]= fx;
                up_min( mmin, edge[i].w );
                up_max( mmax, edge[i].w );
                if( ++cnt == n-1 ) break;
                if( mmax-mmin >= ans ) break; ///
            }
        }
        if( cnt == n-1 ) up_min( ans, mmax-mmin );
    }
    return ans;
}

int main()
{
    while( cin>>n>>m, (n+m) ){
        for(int i=1;i<=m;++i)
            edge[i].read();
        sort( edge+1, edge+1+m );

        int ans= solve();
        if( ans!=inf ) cout<< ans <<endl;
        else puts("-1");
    }
}