POJ 1815 求最小点割（拆点+枚举割边）

题目链接： http://poj.org/problem?id=1815

题目大意：

　　给定n个人的关系，a，b互相有联系，b，c也互相有联系的话那么a，c也互相有联系（满足传递性），然后给定一个S，T，问最少需要删除多少个人使得S与T没有联系，如果有多种方案，输出字典序最小的。

分析：

　　我直接百度的。

　　这道题就是一个求源和汇点联通度的题，转换过来就是最大流最小割问题，把求点割转换到边割。

　　http://hi.baidu.com/zfy0701/blog/item/a521f230b06dea9fa9018e0e.html

　　我的代码还是根据枚举点，使得它不与其他点相连，求最大流看与初始流比较是否减少来判断该点是否属于最小割。更方便的做法还不会，另外fhq在discuss里说了一个很神奇的方法，看不懂。

代码：

/*1815    Accepted    640K    782MS    C++    3965B    2012-06-14 17:35:11*/
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cmath>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <vector>
using namespace std;

#define mpair make_pair
#define pii pair<int,int>
#define MM(a,b) memset(a,b,sizeof(a));
typedef long long lld;
typedef unsigned long long u64;
template<class T> bool up_max(T& a,const T& b){return b>a? a=b,1 : 0;}
template<class T> bool up_min(T& a,const T& b){return b<a? a=b,1 : 0;}
#define maxn 410
#define maxm 20010
const int inf= 2100000000;

int n,m,S,T;
int ST, ED, NV;
int map[maxn][maxn];
int dis[maxn], pre[maxn], gap[maxn], cur[maxn];

int top, head[maxn];
struct Edge{
    int v,w,next;
    Edge(){}
    Edge(int v,int w,int next): v(v), w(w), next(next){}
}edge[maxm];
void Addedge(int u,int v,int w){
    edge[top]= Edge( v, w, head[u] );
    head[u]= top++;
    edge[top]= Edge( u, 0, head[v] );
    head[v]= top++;
}

int sap(){
    int maxflow= 0;
    for(int i=0;i<NV;++i) dis[i]= gap[i]= 0, cur[i]= head[i];
    int u= pre[ST]= ST;
    int v, aug= inf;
    gap[0]= NV;
    while( dis[ST]<NV ){
        for(int &i= cur[u]; i!=-1; i=edge[i].next){
            v= edge[i].v;
            if( edge[i].w && dis[u]==dis[v]+1 ) break;
        }
        if( -1 != cur[u] ){
            up_min( aug, edge[ cur[u] ].w );
            pre[v]= u;
            u= v;
            if( v==ED ){
                maxflow+= aug;
                for(u=pre[u];v!=ST;v=u,u=pre[u]){
                    edge[ cur[u] ].w-= aug;
                    edge[ cur[u]^1 ].w+= aug;
                }
                aug= inf;
            }
        }
        else{
            int mindis= NV;
            for(int i=head[u]; i!=-1; i= edge[i].next){
                int v= edge[i].v;
                if( edge[i].w && up_min( mindis, dis[v] ) )
                    cur[u]= i;
            }
            if( --gap[ dis[u] ] == 0 ) break;
            ++gap[ dis[u]= mindis+1 ];
            u= pre[u];
        }
    }
    return maxflow;
}

void Init_graph(){
    top= 0;
    MM( head, -1 );
    ST= 0, ED= n+n+1; NV= n+n+2; ///

    Addedge( ST, S, inf );
    Addedge( T+n, ED, inf );
    for(int i=1;i<=n;++i){
        if( i==S || i==T ) Addedge( i, i+n, inf );
        else Addedge( i, i+n, 1 );
    }
    for(int i=1;i<=n;++i)
        for(int j=1;j<=n;++j)
            if( map[i][j] && i!=j ) /// i!=j;
                Addedge( i+n, j, inf );
}

bool mark[maxn];
void Rebuild_graph(int v){
    top= 0;
    MM( head, -1 );

    /// ST= 0, ED= n+n+1, NV= n+n+2;
    Addedge( ST, S, inf );
    Addedge( T+n, ED, inf );
    for(int i=1;i<=n;++i){
        if( i==S || i==T ) Addedge( i, i+n, inf );
        else if( i!=v && !mark[i] ) Addedge( i, i+n, 1 );
    }
    for(int i=1;i<=n;++i){
        if( i==v || mark[i] ) continue;
        for(int j=1;j<=n;++j)
            if( map[i][j] && i!=j && j!=v && !mark[j] )
                Addedge( i+n, j, inf );
    }
}

int main()
{
    //freopen("poj1815.in","r",stdin);
    while( cin>>n>>S>>T ){
        for(int i=1;i<=n;++i)
            for(int j=1;j<=n;++j)
                scanf("%d", &map[i][j]);

        if( map[S][T]==1 ){ puts("NO ANSWER!"); continue; }

        Init_graph();
        int Flow= sap();
        if( 0==Flow ){ puts("0"); continue; }

        fill( mark, mark+1+n, 0 );
        int cnt= 0;
        for(int i=1;i<=n;++i){
            if( i==S || i==T ) continue;
            Rebuild_graph( i );
            int tmp= sap();
            if( up_min( Flow, tmp ) ){
                ++cnt;
                mark[i]= 1;
            }
        }

        /// output the answer;
        printf("%d\n", cnt);
        bool flag= 0;
        for(int i=1;i<=n;++i){
            if( mark[i] ){
                if( flag ) printf(" ");
                else flag= 1;
                printf("%d", i);
            }
        }
        puts("");
    }
}