POJ 2449 K短路（Dijkstra + A*搜索）

题目链接： http://poj.org/problem?id=2449

题目大意：

　　给定一个有向图，求st到ed的第k短路。

分析：

　　显然，我是看解题报告的。

　　1、逆向求所有点到ed的最短距离（Dijkstra，ed作为起始点）;

　　2、A*，即建立一个优先级f[x]= h[x] + g[x]; h[x]作为当前搜索时的代价（即本题搜索中的实际距离），g[x]为估价函数，从当前节点移动到目标节点的预估费用，本题选1中所求的最短距离作为估价函数g，进行普通的bfs+优先队列就可以了，用cnt[]记录每个点出队列的次数，当cnt[u]>k就可以continue; 当cnt[u]==k && u==ed 说明得解，h[u]即是答案。

　　http://blog.csdn.net/kk303/article/details/6953943

关于A*算法：http://www.cppblog.com/mythit/archive/2012/06/23/80492.html

　　　　　　http://www.java3z.com/cwbwebhome/article/article2/2825.html

PS： 这题有重边 ，重边的Dijkstra应该是按我这样子写的吧;  这题如果st == ed ，网上都说要 k++;

代码：

/*2449    Accepted    11368K    485MS    C++    2492B    2012-06-26 13:38:15*/
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cmath>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <vector>
#include <queue>
using namespace std;

#define mpair make_pair
#define pii pair<int,int>
#define MM(a,b) memset(a,b,sizeof(a));
typedef long long lld;
typedef unsigned long long u64;
template<class T> bool up_max(T& a,const T& b){return b>a? a=b,1 : 0;}
template<class T> bool up_min(T& a,const T& b){return b<a? a=b,1 : 0;}
#define maxn 1005
const int inf= 2100000000;

int n,m;
vector< pii > e[maxn], e2[maxn];

int dis[maxn];
bool vis[maxn];
void Dijkstra(int st){
    for(int i=1;i<=n;++i) dis[i]= inf, vis[i]= 0;
    dis[st]= 0,  vis[st]= 1;
    for(int i=0;i<e2[st].size();++i)
        up_min( dis[ e2[st][i].first ], e2[st][i].second );

    while(1){
        int mdis= inf, idx= -1;
        for(int i=1;i<=n;++i){
            if( !vis[i] && up_min( mdis, dis[i] ) )
                idx= i;
        }
        if( -1 == idx ) break;
        vis[idx]= 1;
        for(int i=0;i<e2[idx].size();++i){
            int v= e2[idx][i].first, w= e2[idx][i].second;
            if( !vis[v] )
                up_min( dis[v], dis[idx] + w );
        }
    }
}

struct Node{
    int u, h, g; /// h[u]+g[u];
    Node(int u_,int h_,int g_){u=u_,h=h_,g=g_;}
    bool operator<(Node a)const{
        return h+g > a.h+a.g;
    }
};
priority_queue<Node>Q;

int cnt[maxn];
int Astar(int st, int ed, int k){ /// A*: return the k-th shortest path from st to ed;
    while( !Q.empty() ) Q.pop();
    fill( cnt, cnt+1+n, 0 );
    Q.push( Node( st, 0, dis[st] ) );

    while( !Q.empty() ){
        Node a= Q.top(); Q.pop();
        int u= a.u, h= a.h, g= a.g;
        ++cnt[u];
        if( cnt[u]==k && u==ed ) return h;
        if( cnt[u]>k ) continue;
        for(int i=0;i<e[u].size();++i){
            int v= e[u][i].first, w= e[u][i].second;
            Q.push( Node( v, h+w, dis[v] ) );
        }
    }
    return -1;
}

int main()
{
    //freopen("poj2449.in","r",stdin);
    while( cin>>n>>m ){
        for(int i=1;i<=n;++i) e[i].clear(), e2[i].clear();
        while(m--){
            int u,v,w;
            scanf("%d%d%d", &u, &v, &w);
            e[u].push_back( pii( v, w ) );
            e2[v].push_back( pii( u, w ) );
        }

        int st, ed, k;
        cin>>st>>ed>>k;
        if( st==ed ) ++k; ///
        Dijkstra( ed ); /// ed;
        cout<< Astar( st, ed, k ) <<endl;
    }
}