POJ 2243 Floyd入门

题目链接： http://poj.org/problem?id=2243

题目大意：

　　给定一个8×8棋盘，问骑士在棋盘中走“日”，从指定点s到指定点e所需的最小步数;

分析：

　　看A*算法的时候，作者引用了这个例题，并且写了个A*代码，咋一看是个floyd;

　　只需要把一步就可以走到的两点之间距离初始化为1,其余初始化为inf，然后跑一遍floyd就可以得出所有的最优解;

　　Discuss里也有人说是纯数学题，还不理解。

　　另外这题用bfs也是一样的，见我的poj1915（n<=300）的bfs代码：

/*1915    Accepted    396K    94MS    C++    1415B    2012-06-26 17:13:56*/
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cmath>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <vector>
#include <queue>
using namespace std;

#define mpair make_pair
#define pii pair<int,int>
#define MM(a,b) memset(a,b,sizeof(a));
typedef long long lld;
typedef unsigned long long u64;
template<class T> bool up_max(T& a,const T& b){return b>a? a=b,1 : 0;}
template<class T> bool up_min(T& a,const T& b){return b<a? a=b,1 : 0;}
#define maxn 305

int n;
pii st, ed;
bool vis[maxn][maxn];
typedef pair< pii, int > pi;
queue< pi >Q;

int dir[8][2]= { 1,-2, 2,-1, 2,1, 1,2, -1,2, -2,1, -2,-1, -1,-2 };
#define x first
#define y second
int bfs(){
    if( st==ed ) return 0;
    while( !Q.empty() ) Q.pop();
    MM( vis, 0 );
    Q.push( mpair( st, 0 ) );
    vis[st.first][st.second]= 1;
    while( !Q.empty() ){
        pi a= Q.front(); Q.pop();
        for(int i=0;i<8;++i){
            int x= a.x.x+dir[i][0], y= a.x.y+dir[i][1];
            if( x>=0 && x<n && y>=0 && y<n && !vis[x][y] ){
                if( ed.x==x && ed.y==y ) return a.y+1;
                vis[x][y]= 1;
                Q.push( mpair( pii( x, y ), a.y+1 ) );
            }
        }
    }
}

int main()
{
    //freopen("poj1915.in","r",stdin);
    int T;
    cin>>T;
    while( T-- ){
        cin>>n>>st.first>>st.second>>ed.first>>ed.second;
        cout<< bfs() <<endl;
    }
}

代码：

/*2243    Accepted    192K    16MS    C++    1584B    2012-06-26 16:13:06*/
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cmath>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <vector>
using namespace std;

#define mpair make_pair
#define pii pair<int,int>
#define MM(a,b) memset(a,b,sizeof(a));
typedef long long lld;
typedef unsigned long long u64;
template<class T> bool up_max(T& a,const T& b){return b>a? a=b,1 : 0;}
template<class T> bool up_min(T& a,const T& b){return b<a? a=b,1 : 0;}
#define maxn
const int inf= 1000000000;

pii st, ed;
int d[9][9][9][9];
int dir[8][2]={1,-2,  2,-1,  2,1,  1,2,  -1,2,  -2,1,  -2,-1,  -1,-2};

void Init_floyd(){
    int i,j,k,p,k1,k2;
    for(i=0;i<8;++i)for(j=0;j<8;++j)
            for(k=0;k<8;++k)for(p=0;p<8;++p)d[i][j][k][p]= inf;
    for(i=0;i<8;++i)
        for(j=0;j<8;++j){
            d[i][j][i][j]= 0;
            for(k=0;k<8;++k){
                int x= i+dir[k][0], y= j+dir[k][1];
                if( x>=0 && x<8 && y>=0 &&y<8 )
                    d[i][j][x][y]= 1;
            }
        }

    for(i=0;i<8;++i)for(j=0;j<8;++j)
        for(k=0;k<8;++k)for(p=0;p<8;++p)
            for(k1=0;k1<8;++k1)for(k2=0;k2<8;++k2)
                up_min( d[k][p][k1][k2], d[k][p][i][j] + d[i][j][k1][k2] );
}

int main()
{
    //freopen("poj2243.in","r",stdin);
    char s[5], e[5];
    Init_floyd();
    while( scanf("%s%s", s, e)!=EOF ){
        st= pii( s[0]-'a', s[1]-'1' );
        ed= pii( e[0]-'a', e[1]-'1' );
        printf("To get from %s to %s takes %d knight moves.\n", s, e,
            d[st.first][st.second][ed.first][ed.second]);
    }
}