POJ 1724 有限制的最短路

题目链接： http://poj.org/problem?id=1724

题目大意：

　　给定一个图，边有边权和费用，要求在给定总费用下，求从st到ed的最短路。

分析：

　　开始考虑着dp，离散dp，后来发现这个很水，直接写了bfs+优先队列，居然1A;

　　Discuss里面iSea神说到 逆着bfs用vector可以存边，我就是这样写的，可是我觉得本来就该逆着做，因为是求st到ed的最短路，那么理应以ed为出发点，不是吗？ （这句话应该是不妥的，但是你这样做保证你ac此类题）;

　　类似dijkstra的贪心，先贪距离，再贪费用，体现在优先队列的优先级上，具体见代码，另外我觉得这题还是数据弱吧，我连标记都删除了（那是因为我此题不会剪枝），最好用Discuss里面提到的A*方法吧（我还没有实现）。

注意这题有重边，反正用我的写法就保证不会出错的就是了，另外应该也有环，不过数据弱，我这个代码不会tle或mle的，数据大可能要进行拓扑我直觉告诉我。

代码：

/*1724    Accepted    576K    32MS    C++    1580B    2012-06-26 20:18:20*/
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cmath>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <vector>
#include <queue>
using namespace std;

#define mpair make_pair
#define pii pair<int,int>
#define MM(a,b) memset(a,b,sizeof(a));
typedef long long lld;
typedef unsigned long long u64;
template<class T> bool up_max(T& a,const T& b){return b>a? a=b,1 : 0;}
template<class T> bool up_min(T& a,const T& b){return b<a? a=b,1 : 0;}
#define maxn 110

int n,m,K;
typedef pair< int, pii > pi;
vector< pi > e[maxn];

struct Node{
    int u, d, cost;
    Node(int u_,int d_,int cost_){u=u_,d=d_,cost=cost_;}
    bool operator<(Node a)const{
        return d>a.d || ( d==a.d && cost>a.cost );
    }
};
priority_queue<Node> Q;

#define x first
#define y second
int bfs(int st,int ed){
    while( !Q.empty() ) Q.pop();
    Q.push( Node( st, 0, 0 ) );
    while( !Q.empty() ){
        Node a= Q.top(); Q.pop();
        int u= a.u, d= a.d, cost= a.cost;
        if( u==ed ) return d;
        for(int i=0;i<e[u].size();++i){
            int v= e[u][i].x, w= e[u][i].y.x, t= e[u][i].y.y;
            if( cost+t > K ) continue;
            Q.push( Node( v, d+w, cost+t ) );
        }
    }
    return -1;
}

int main()
{
    //freopen("poj1724.in","r",stdin);
    while( cin>>K>>n>>m ){
        for(int i=1;i<=n;++i) e[i].clear();
        while(m--){
            int u,v,l,t;
            scanf("%d%d%d%d", &u, &v, &l, &t);
            e[v].push_back( mpair( u, pii(l,t) ) );
        }
        cout<< bfs(n,1) <<endl;
    }
}