POJ 2513 字符串hash + 判断欧拉回路

题目链接：http://poj.org/problem?id=2513

题目大意： 

　　给定最多25000个筷子，两头有颜色（字符串表示），要求判断这些是否可以连成一条直线，要求是只有相同颜色的才可以连接。

分析：

　　这题我居然想了两个晚上都不会！！！！！！！！！！！！！！！！！！！

　　看了题解：.http://blog.sina.com.cn/s/blog_5cd4cccf0100apd1.html

 　　注意我看了题解之后一时情急代码居然写wa了，

　　字符串hash我用了字典树，而且只会字典树。

　　判断是否是欧拉回路：

　　1、并查集判断是否连通，用带路径压缩的写法就可以，然后要扫描出根，对每个点在find一下再判断其father是否是扫描出的根：

int root;
for(int i=1;i<=tot;++i) find( i );
for(int i=1;i<=tot;++i) if( fa[i]==i ) { root= i; break; }
for(int i=1;i<=tot;++i)
        if( i!=root && fa[i]!=root ){
                puts("Impossible");
                return 0;
        }

不能全部find后，扫描fa[i] == i的个数，这样是错误的。为什么？ 我还没想清楚，并查集表示我以前白学了。

　　2、度数的判定，必须是： 全部为偶数度数，或只有2个奇数度数;

当然：

aa   aa

bb   bb这种是全部是偶数度数的，但是不连通在1那里就会判断出来。

代码（很搓）：

/*2513    Accepted    61044K    500MS    C++    2050B    2012-07-18 08:18:52*/
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cmath>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <vector>
using namespace std;

#define mpair make_pair
#define pii pair<int,int>
#define MM(a,b) memset(a,b,sizeof(a));
typedef long long lld;
typedef unsigned long long u64;
template<class T> bool up_max(T& a,const T& b){return b>a? a=b,1 : 0;}
template<class T> bool up_min(T& a,const T& b){return b<a? a=b,1 : 0;}
#define maxn

int size, tot;
struct Node{
    int id, next[26];
    void init(){
        id= 0;
        MM( next, 0 );
    }
}node[1000000];
int insert(char *s){
    int p= 0;
    while( *s ){
        int c= *s++-'a';
        if( !node[p].next[c] ){
            node[size].init();
            node[p].next[c]= size++;
        }
        p= node[p].next[c];
    }
    if( !node[p].id ) node[p].id= ++tot;
    return node[p].id;
}

char c1[13], c2[13];
int d[500020];
int a[250010], b[250010];
int fa[500020];

int find(int x){
    if( x==fa[x] ) return x;
    else return fa[x]= find( fa[x] );
}

int main()
{
    //freopen("poj2513.in","r",stdin);
    node[0].init();
    size= 1;
    tot= 0;
    int n= 0;
    MM( d, 0 );
    while( scanf("%s%s", c1, c2 ) !=EOF ){
        ++n;
        a[n]= insert( c1 );
        b[n]= insert( c2 );
        ++d[ a[n] ];
        ++d[ b[n] ];
    }

    // judge if the graph is connected;
    for(int i=1;i<=tot;++i) fa[i]= i;
    for(int i=1;i<=n;++i){
        int fx= find( a[i] );
        int fy= find( b[i] );
        if( fx!=fy )
            fa[fx]= fy;
    }
    int root;
    for(int i=1;i<=tot;++i) find( i );
    for(int i=1;i<=tot;++i)if( fa[i]==i ){root= i;break;}
    for(int i=1;i<=tot;++i)
        if( i!=root && fa[i]!=root ){
            puts("Impossible");
            return 0;
        }

    // judge the degree of each node;
    cnt= 0;
    for(int i=1;i<=tot;++i)
        if( d[i]&1 )
            ++cnt;
    if( 0==cnt || 2==cnt ) puts("Possible");
    else puts("Impossible");
}