洛谷1501 Tree II（LCT，路径修改，路经询问）

这个题是一个经典的维护路径信息的题，对于路径上的修改，我们只需要把对应的链(split)上来，然后修改最上面的点就好，注意pushdown的时候的顺序是先乘后加

然后下传乘法标记的时候，记得把对应的(add)标记也要乘，因为就跟线段树的下传标记类似

// luogu-judger-enable-o2
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<vector>
#include<queue>
#include<cmath>
#include<map>
#include<set>
#define int long long

using namespace std;

inline int read()
{
  int x=0,f=1;char ch=getchar();
  while (!isdigit(ch)) {if (ch=='-') f=-1;ch=getchar();}
  while (isdigit(ch)) {x=(x<<1)+(x<<3)+ch-'0';ch=getchar();}
  return x*f;
}

const int maxn = 1e5+1e2;
const int mod = 51061;

int ch[maxn][3];
int n,m;
int sum[maxn],val[maxn];
int che[maxn],add[maxn];
int fa[maxn],size[maxn];
int st[maxn];
int rev[maxn];

int son(int x)
{
	if (ch[fa[x]][0]==x) return 0;
	else return 1;
}

bool notroot(int x)
{
	return ch[fa[x]][0]==x || ch[fa[x]][1]==x;
}

void update(int x)
{
	size[x]=size[ch[x][0]]+size[ch[x][1]]+1;
	sum[x]=(sum[ch[x][0]]+sum[ch[x][1]]+val[x])%mod;
}

void reverse(int x)
{
	swap(ch[x][0],ch[x][1]);
	rev[x]^=1;
}

void jia(int x,int d)
{
	sum[x]+=size[x]*d;
	sum[x]%=mod;
	val[x]+=d;
	val[x]%=mod;
	add[x]+=d;
	add[x]%=mod;
}

void cheng(int x,int d)
{
	sum[x]*=d;
	sum[x]%=mod;
	val[x]*=d;
	val[x]%=mod;
	add[x]*=d;
	add[x]%=mod;
	che[x]*=d;
	che[x]%=mod;
}
void pushdown(int x)
{
	if (che[x]!=1)
	{
		if (ch[x][0]) cheng(ch[x][0],che[x]);
		if (ch[x][1]) cheng(ch[x][1],che[x]);
		che[x]=1;
	}
	if (add[x])
	{
		if (ch[x][0]) jia(ch[x][0],add[x]);
		if (ch[x][1]) jia(ch[x][1],add[x]);
		add[x]=0;
	}
		if (rev[x])
	{
		if (ch[x][0]) reverse(ch[x][0]);
		if (ch[x][1]) reverse(ch[x][1]);
        rev[x]=0;
	}
}

void rotate(int x)
{
	int y=fa[x],z=fa[y];
	int b=son(x),c=son(y);
	if (notroot(y)) ch[z][c]=x;
	fa[x]=z;
	ch[y][b]=ch[x][!b];
	fa[ch[x][!b]]=y;
	ch[x][!b]=y;
	fa[y]=x;
	update(y);
	update(x);
}

void splay(int x)
{
	int y=x,cnt=0;
	st[++cnt]=y;
	while (notroot(y)) y=fa[y],st[++cnt]=y;
	while (cnt) pushdown(st[cnt--]);
	while (notroot(x))
	{
	  int y=fa[x],z=fa[y];
	  int b=son(x),c=son(y);
	  if (notroot(y))
	  {
	  	  if (b==c) rotate(y);
	  	  else rotate(x);
	  }
	  rotate(x);
	}
	update(x);
}

void access(int x)
{
	for (int y=0;x;y=x,x=fa[x])
	{
		splay(x);
		ch[x][1]=y;
		update(x);
	}
}

void makeroot(int x)
{
	access(x);
	splay(x);
	reverse(x);
}

int findroot(int x)
{
	access(x);
	splay(x);
	while (ch[x][0])
	{
	   pushdown(x);
	   x=ch[x][0];
	}
	return x;
}

void split(int x,int y)
{
	makeroot(x);
	access(y);
	splay(y);
}

void link(int x,int y)
{
   makeroot(x);
   if (findroot(y)!=x) fa[x]=y;
}

void cut(int x,int y)
{
	split(x,y);
	if (ch[x][0] || ch[x][1] || fa[x]!=y || ch[y][son(x)^1]) return;
	fa[x]=ch[y][0]=0;
}

char s[10];

signed main()
{
   n=read(),m=read();
   for (int i=1;i<=n;i++) che[i]=1,add[i]=0,val[i]=1;
   for (int i=1;i<n;i++) 
   {
   	 int x=read(),y=read();
   	 link(x,y);
   }
   //split(1,3);
   //cout<<sum[3]<<endl;
   for(int i=1;i<=m;i++)
   {
   	 scanf("%s",s+1);
   	 if (s[1]=='+') 
   	 {
   	 	int x=read(),y=read(),z=read();
   	 	split(x,y);
   	 	val[y]+=z;
   	 	val[y]%=mod;
   	 	sum[y]+=size[y]*z;
   	 	sum[y]%=mod;
   	 	add[y]+=z;
   	 	add[y]%=mod;
	 }
	 else
	 if (s[1]=='-')
	 {
	 	int x=read(),y=read(),xx=read(),yy=read();
	 	cut(x,y);
	 	link(xx,yy);
	 }
	 else
	 if (s[1]=='/')
	 {
	 	int x=read(),y=read();
	 	split(x,y);
	 	printf("%lld
",sum[y]%mod);
	 }
	 else
	 {
	 	 int x=read(),y=read(),z=read();
	 	 //cout<<z<<endl;
	 	 split(x,y);
	 	 sum[y]*=z;
	     sum[y]%=mod;
	     val[y]*=z;
	     val[y]%=mod;
	     add[y]*=z;
	     add[y]%=mod;
	     che[y]*=z;
	     che[y]%=mod;
	 }
   }
   
   return 0;
}