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  • 【剑指offer】数组在排序数组中出现的次数

    题目描述

    统计一个数字在排序数组中出现的次数。

    分析:数组有序,采用二分查找无疑

    两种方法,时间复杂度差不多,都是利用二分查找,不过统计k出现的次数有所不同而已

    方法1:二分查找k,找到任意一个k的下标index,index向两边扩展即可

    方法2:二分查找k+0.5和k-0.5的插入位置index1和index2,因为数组元素都是整数,index1-index2就是k出现的次数

    时间复杂度:O(log N)

    方法1:

    int GetNumberOfK(vector<int> v ,int k)
    {
        if(v.size()==0)
            return 0;
        
        //查找任意一个k的位置index
        int low=0;
        int high=v.size()-1;
        int index=-1;
        while(low<=high)
        {
            int mid=(low+high)/2;
            if(v[mid]==k)
            {
                index=mid;
                break;
            }
            else if(v[mid]>k)
            {
                high=mid-1;
            }
            else if(v[mid]<k)
            {
                low=mid+1;
            }
        }
        if(index==-1)
            return 0;
            
        //index向两边扩展
        int c=0;
        for(int i=index-1; i>=0; i--)
        {
            if(v[i]==k)
                c++;
            else
                break;
        }
        int n=v.size();
        for(int i=index+1; i<n; i++)
        {
            if(v[i]==k)
                c++;
            else
                break;
        }
        return c+1;
    }

    方法2:

    //查找k的插入位置
    int f(vector<int> &v,double k)
    {
        int low=0;
        int high=v.size()-1;
        while(low<=high)
        {
            int mid=(low+high)/2;
            if(v[mid]>k)
            {
                high=mid-1;
            }else if(v[mid]<k)
            {
                low=mid+1;
            }
        }
        return low;
    }
    int GetNumberOfK(vector<int> v ,int k)
    {
        if(v.size()==0)
            return 0;
        int x=f(v,k+0.5);
        int y=f(v,k-0.5);
        if(x==-1||y==-1)
            return 0;
        //k+0.5和k+0.5的插入位置相减就是k出现次数
        return x-y;
    }
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