不容易系列之(4)——考新郎

题目链接：

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2049

国庆期间,省城HZ刚刚举行了一场盛大的集体婚礼,为了使婚礼进行的丰富一些,司仪临时想出了有一个有意思的节目,叫做"考新郎",具体的操作是这样的:


首先,给每位新娘打扮得几乎一模一样,并盖上大大的红盖头随机坐成一排;
然后,让各位新郎寻找自己的新娘.每人只准找一个,并且不允许多人找一个.
最后,揭开盖头,如果找错了对象就要当众跪搓衣板...

看来做新郎也不是容易的事情...

假设一共有N对新婚夫妇,其中有M个新郎找错了新娘,求发生这种情况一共有多少种可能.

 

Input

输入数据的第一行是一个整数C,表示测试实例的个数，然后是C行数据，每行包含两个整数N和M(1<M<=N<=20)。

 

Output

对于每个测试实例，请输出一共有多少种发生这种情况的可能，每个实例的输出占一行。

 

Sample Input

2 2 2 3 2

 

Sample Output

1 3

 

 

题目分析：

要求从n个新郎里面选m个配对错误的新郎，所以是n，m的组合数，c(n,m),然后将这m个新郎形成错排

错排分析：

1.假如前n-1个新郎已经形成了错排，那么第n个新郎只需要将自己的新娘与前面的n-1个新娘交换即可

2.假如前n-1个人不是都错排，那么要想使第n个人过来与其中一个交换后实现错排的话就必须满足两个条件：

               1.那n-1个人中只有一个人选到了自己的新娘，也就是说有n-2个人都已经错排了。

               2.第n个人必须和那个选到自己新娘的人去交换，但那个选到自己新娘的人可以是n-1个人中的任意一个。这种情况有(n-1)*f[n-2]种可能。

               其他情况都不能满足n个人错排。

代码如下：

#include<stdio.h>
long long f(int n)
{
    long long i,s=1;
    for(i=1;i<=n;i++)
    {
        s=s*i;
    }
    return s;
}
long long ff(int n,int m)
{
    long long s=0;
    s=(f(n))/(f(m)*f(n-m));
    return s;
}
int main()
{
    int t;
    scanf("%d",&t);
    while(t--)
    {
        int n,m;
        scanf("%d %d",&n,&m);
        long long s=ff(n,m);
        long long  a[25],i;
        a[0]=0;
        a[1]=0;
        a[2]=1;
        for(i=3;i<=20;i++)
        {
            a[i]=(i-1)*(a[i-1]+a[i-2]);
        }
        printf("%lld
",s*a[m]);
    }
    return 0;
}

不足错误之处请大佬指出！！！！