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  • HDU 1210 Eddy's 洗牌问题(找规律,数学)

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    http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1210

    Eddy's 洗牌问题

    Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others)
    Total Submission(s): 5279    Accepted Submission(s): 3479


    Problem Description
    Eddy是个ACMer,他不仅喜欢做ACM题,而且对于纸牌也有一定的研究,他在无聊时研究发现,如果他有2N张牌,编号为1,2,3..n,n+1,..2n。这也是最初的牌的顺序。通过一次洗牌可以把牌的序列变为n+1,1,n+2,2,n+3,3,n+4,4..2n,n。那么可以证明,对于任意自然数N,都可以在经过M次洗牌后第一次重新得到初始的顺序。编程对于小于100000的自然数N,求出M的值。
     
    Input
    每行一个整数N
     
    Output
    输出与之对应的M
     
    Sample Input
    20 1
     
    Sample Output
    20 2
     
    Author
    Eddy
     
    Source
     
    分析:
        假设有n张牌,令half=n/2 ,
        若牌的位置p<=half 牌的位置会变为p*2,
        若大于half则变为(p-half)*2-1。
    code:
       
    #include<bits/stdc++.h>
    using namespace std;
    typedef long long LL;
    LL f(LL n)
    {
        LL half=n/2;
        LL cur=2;
        LL sum=1;
        while(cur!=1)
        {
            if(cur<=half)
                cur*=2;
            else
                cur=(cur-half)*2-1;
            sum++;
        }
        return sum;
    }
    int main()
    {
        LL n;
        while(~scanf("%I64d",&n))
        {
            printf("%I64d
    ",f(2*n));
        }
        return 0;
    }
     
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  • 原文地址:https://www.cnblogs.com/yinbiao/p/9326624.html
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