字符串涂漆

昨晚想了一晚上，最后还是看题解了/kk

约用时 20min。

因为要考虑到原来的字符串有的字母是可以保留的，所以在按上一题的方法求过一遍之后，还需要再次决策。

设 g[i] 表示从 1 ~ i 所需的最少次数，则分为两种情况：

• 当 a[i] == b[i] 时，也就是说第 i 个位置就不用涂了，保留原来的颜色即可，所以 g[i]=g[i-1] 。

• 否则枚举分界点，而对于分界点 j ，它的代价就是 1 ~ j（不含 j ） 的最小次数加上 j ~ i（含 i,j ） 的最小次数，也就是 g[i]=g[j-1]+f[j][i] 。

感觉和分段 dp 有点像。

话说我又忘赋初值了/xk

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
char a[201],b[201];
int n;
int f[201][201],g[201];
int main()
{
    scanf("%s%s",a+1,b+1);
    n=strlen(a+1);
    for(int i=1;i<=n;i++)//上道题的做法
    {
    	g[i]=2e9;
        for(int j=1;j<=n;j++) f[i][j]=2e9;
    }
    for(int i=1;i<=n;i++) f[i][i]=1;
    for(int l=2;l<=n;l++)
    {
        for(int i=1;i<=n-l+1;i++)
        {
            int j=i+l-1;
            for(int k=i;k<j;k++) f[i][j]=min(f[i][j],f[i][k]+f[k+1][j]);
            if(b[i]==b[j]) f[i][j]--;
        }
    }
    for(int i=1;i<=n;i++)//再次决策
    {
    	if(b[i]==a[i]) g[i]=g[i-1];
    	else
    	{
    		g[i]=f[1][i];
    		for(int j=2;j<=i;j++) g[i]=min(g[i],g[j-1]+f[j][i]);
    	}
    }
    cout<<g[n]<<endl;
    return 0;
}

真的好难想啊qwq