喵哈哈村的魔法考试 Round #1 (Div.2) ABCD

官方题解：

http://www.cnblogs.com/qscqesze/p/6418555.html#3623453

喵哈哈村的魔法石

描述

传说喵哈哈村有三种神奇的魔法石：第一种魔法石叫做人铁石，拥有A的能量；第二种魔法石叫做地冈石，拥有B的能量；而第三种，则是最神奇的天玄石，拥有无可比拟的C的能量！

但是有一天，沈宝宝太调皮了，把一颗天玄石玩丢了……

“这可玩大发了，这样我会被天行廖责备的。”沈宝宝悲伤的说到，“怎么办呢？”

这时候沈宝宝望了望窗外的飞过的白鸽，突然急中生智，想到了一个办法：干脆就用人铁石和地冈石把天玄石凑出来吧！

“只要我拿若干个人铁石，若干个地冈石，他们的能量之和，恰好加起来等于天玄石所拥有的能量。然后再把这些石头粘在一起，那么由若干个石头的组成的整体，我不就可以看做是一个天玄石了吗？“

沈宝宝愈发觉得自己机智。

所以现在有一个问题摆在你的面前了，给你A，B，C，请判断是否存在两个大于等于0的整数x,y满足Ax+By=C.

输入

第一行一个T，表示有T组测试数据。
接下来T行，每行三个整数a，b，c，分别表示三块石头的能量值。
满足(1<=T<=100,1 ≤ a, b ≤ 100, 1 ≤ c ≤ 10 000)

输出

对每一组测试答案均需要输出结果，如果可行的话，输出Yes，否则输出No

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2
1 2 3
4 6 15

样例输出1

Yes
No
解法：刚刚开始认为是扩展欧几里得，结果姿势不够不会写，后来发现我们先设定b=0，那么答案x=c/a,然后根据这个x为界限，从0开始寻找有关b的解

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main()
{
    int T;
    cin >> T;
    while(T--)
    {
        int a,b,c;
        cin>>a>>b>>c;
        int y=0;
        int flag=0;
        int x=c/a;
        for(int i=0;i<=x;i++)
        {
           if((c-a*i)%b==0)
           {
               flag=1;
               break;
           }
        }
        if(flag)
        {
            cout<<"Yes"<<endl;
        }
        else
        {
            cout<<"No"<<endl;
        }
    }
    return 0;
}

喵哈哈村的括号序列

描述

喵哈哈村的括号序列和外界的括号序列实际上是一样的。

众所周知"()"这样的，就是一个标准的括号序列；"()()()()"这样也是括号序列；“((()))()”这样也是一个合法的括号序列。但是"((("这样，就不是一个合法的括号序列了。

现在沈宝宝非常好奇，给你一个字符串，请从中找出最长的合法括号序列出来。

不知道你能找到吗？

输入

第一行一个T，表示有T组数据。
接下来T行，每一行都是一个字符串。
保证字符串的长度小于100000。
而且字符串中保证只会出现"(",")"这两种字符之一。
1<=T<=10

输出

对于每一组测试数据，输出最长的合法括号序列的长度。

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2
)((())))(()())
)(

样例输出1

6
0
解法：用栈一定是没错的啦，我们遍历判断括号匹配情况，并记录其位置，如果匹配成功就从栈中删除，否则留下
比如
) ( ( ( ) ) ) ) ( ( ) ( ) )
0             7       

最后计算哪段最长就行了

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main()
{
    int T;
    cin >> T;
    while(T--)
    {
        string a;
        cin >> a;
        stack<int> s;
        s.push(-1);
        int maxn = -1;
        for( int i = 0; i < a.length(); i++ )
        {
            if(s.top()==-1)
            {
                s.push(i);
                continue;
            }
            else if( a[s.top()] == '(' and a[i] == ')')
            {
                s.pop();
            }
            else
            {
                s.push(i);
            }
        }
        int tmp;
        int q = a.length();
        while( !s.empty() )
        {
            tmp = s.top();
           // cout<<tmp<<endl;
            s.pop();
            maxn = max (abs(tmp-q),maxn);
            q = tmp;
        }
        cout << maxn-1 << endl;
    }
    return 0;
}

喵哈哈村的魔法石（II）

描述

沈宝宝的天玄石做的又丑又难看，戴尔廖实在是看不下去了，于是就出手帮助了他。

戴尔廖从怀中掏出了很多块神奇的石头，这些石头都是矿石结晶。每颗矿石结晶拥有着A[i]的人之精华，以及B[i]的地之精华。

戴尔廖缓缓道：“传说中，只要你拥有的石头的人之精华的和为SA，你拥有的石头的地之精华的和为SB，且SA除以SB恰好等于C，拿这些石头去配比，就能得到完美的天玄石！”

沈宝宝一听，高兴的跳了起来！

戴尔廖说：“不急不急，这些石头我可不能白白给你，第i颗石头，你需要付出C[i]的代价，我才会给你。”

这时，沈宝宝犯难了，沈宝宝究竟最少需要付出多少的代价，才能配比得到天玄石呢？

输入

第一行一个T，表示有T组测试数据。
接下来每组数据：
第一行为两个整数n和C，表示戴尔廖拥有的矿石结晶个数，以及配比需要的比值C。
接下来n行，每行三个整数，A[i],B[i],C[i],分别表示人之精华、地之精华和购买石头需要的代价。

数据满足：
1<=T<=10
1<=n<=100
1<=A[i],B[i]<=10
1<=c[i]<=10000
1<=C<=100
保证所有数据均为整数。

输出

对于每组数据，输出最少合成天玄石的代价，如果不能合成，输出“ShenBaoBao GG”

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2
1 1
1 2 1
3 2
3 2 2
3 1 3
3 1 6

样例输出1

ShenBaoBao GG
5
解法：

dp[i][j][z]中i表示已经考虑了第i种配方，j表示已经配了a的容量，z表示已经配了b的容量，先初始化他们的最大值，dp[0][0][0]=0

dp[i+1][j][z]=min(dp[i][j][z],dp[i+1][j][z]) 没有加i配方进去

dp[i+1][j+a[i]][z+b[i]]=min(dp[i+1][j+a[i]][z+b[i]],dp[i][j][z]+c[i]) 加了配方i进去

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn = 10000;
int a[maxn],b[maxn],c[maxn];
int ans,n,k;
int x,y;
int Ma,Mb;
int cn;
int inf=(1<<30);
int dp[201][500][500];
int main()
{
    int t;
    cin>>t;
    while(t--)
    {
        cin>>n>>cn;
        for(int i=0; i<n; i++)
        {
            cin>>a[i]>>b[i]>>c[i];
        }
        for(int i=0; i<=100; i++)
        {
            for(int j=0; j<=400; j++)
            {
                for(int z=0; z<=400; z++)
                {
                    dp[i][j][z]=inf;
                }
            }
        }
        dp[0][0][0]=0;
        for(int i=0; i<n; i++)
        {
            for(int j=0; j<=400; j++)
            {
                for(int z=0; z<=400; z++)
                {
                    if(dp[i][j][z]==inf) continue;
                    dp[i+1][j][z]=min(dp[i][j][z],dp[i+1][j][z]);
                    dp[i+1][j+a[i]][z+b[i]]=min(dp[i+1][j+a[i]][z+b[i]],dp[i][j][z]+c[i]);
                }
            }
        }
        int Minx=inf;
        for(int i=1; i<=400; i++)
        {
            for(int j=1; j<=400; j++)
            {
                if(i%j==0&&i/j==cn)
                {
                    Minx=min(Minx,dp[n][i][j]);
                }
            }
        }
        if(Minx==inf)
        {
            cout<<"ShenBaoBao GG"<<endl;
        }
        else
        {
            cout<<Minx<<endl;
        }
    }
    return 0;
}

喵哈哈村的赛马比赛

描述

喵哈哈村一年一度的赛马比赛要开始了！

沈宝宝和戴尔廖由于达成了某笔交易，成了好朋友，于是他们相约一起去看赛马比赛。

哦豁，这两个人来早了，赛马比赛并没有开始。

于是他们俩决定出一个题，来打发时间：

假设赛马场上有n只马儿，第i只马儿的起点在第i米的位置，这些马儿都会朝着同一个方向奔跑。

每只马儿的速度都不一样，而且大家都不知道这些马儿的速度是多少。

这些马儿将会驰骋在一个无限长的赛道上面，如果马儿A跑过了马儿B，那么马儿B就会被淘汰出局。

现在问题来了，请问考虑所有的情况，场上最后，期望将会剩下多少匹马儿在驰骋呢？

输入

第一行T，表示一共有T组测试数据。
接下来T行，每一行一个整数n，表示比赛一开始马儿的数量。
保证
1<=n<=1000
1<=T<=1000

输出

对于每组测试数据，输出答案，答案需要保留四位。

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2
1
2

样例输出1

1.0000
1.5000
解法：瞎猜（并不是）
证明：算每头马对答案的贡献，不妨设有f(i)，考虑一个排列就是他们之间的速度关系，第i头马对答案有贡献当且仅当前面的马速度都比他小，那么方案数就是((i-1)!(n-i)!C(n,i))/(n!)，化简之后，就是1/i。

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn = 10000;
int a[maxn],b[maxn],c[maxn];
int ans,n,k;
int x,y;
int Ma,Mb;
int cn;
int inf=(1<<30);
int dp[101][500][500];
int main()
{
    int t;
    cin>>t;
    while(t--)
    {
        int n;
        cin>>n;
        double sum=0.0;
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            sum+=(double)1/i;
        }
        printf("%.4f
",sum);
    }
    return 0;
}