memoization提升递归效率

从开通博客到目前为止，也有一年了，刚开始的写了一篇工作的感想，然后就一直不知道写什么，看园子里的文章实在是很专业，怕自己写的太水。但是，写一些东西总归是好的，于是就当作是记笔记一样，开始写第一篇技术类的文章。

最近打算巩固加强javascript知识，所以开始做codewars, 通过解决codewars的kata,真的了解了一些没有注意的知识点。最近就了解了一下，以前没有听过的memoization.

codewars的题目是这样写的：

给一个整数n，写一个函数返回fibonacci数列的第n个数，并且不希望执行函数后还要去泡杯咖啡来等待结果～囧～，然后提出了'implement the memoization solution'。由于之前没有听说过memoization，所以就去google了一下了解到底什么是memoization。

一  memoization简介

维基百科是这样描述的：

memoization最初是用来优化计算机程序使之计算的更快的技术，是通过存储调用函数的结果并且在同样参数传进来的时候返回结果。大部分应该是在递归函数中使用。

memoization这个词是在1968年被Donald Michie创造出来的，它源于拉丁语memoradum，在英语中通常简写为memo，因此就有了将一个函数的返回结果暂存入某个变量中的意思。（翻译水平略渣，如有不对，欢迎指正拍砖）。

二  通过Fibonacci例子进一步了解

一般实现输出fibonacci数列第n个数，应该使用递归调用，代码是这样的：

function fibonacci(n){
   if(n==0||n==1){
        return n;
    }
    return fibonacci(n-1) + fibonacci(n-1);
}        

由于递归函数会重复调用很多遍函数，传入同样的参数，得到同样的结果，实际是重复实现同一个行为，就会导致效率很低。比如执行fibonacci(5)，就要先算出fibonacci(4)和fibonacci(3)；而计算fibonacci(4)和fibonacci(3)，就要计算fibonacci(3),fibonacci(2)和fibonacci(2),fibonacci(1)，这就像一个树一样，每个分支都要重复计算，直到得到fibonacci(1)为止。如下图所示：　

这样就会导致需要计算很多遍的重复数据，于是想到是否能够把已经计算过的结果暂时存起来，等到下次用的时候直接取出结果。所以定义了一个数组用来存放计算过的数据，然后在需要的时候从数组中查询，这样就会省去不需要的计算，提高程序的效率。代码如下：

var fibonacci = (function(){
  var cache = [];　　　　　　　　　　 //定义一个空的存放缓存的数组
  return function(n){　　　　　　
    if(n === 0 || n === 1){
      return n;
    }else{
      cache[n-1] = cache[n-1]||fibonacci(n-1); //先从cache数组里查询结果，如果没找到的话在计算
      cache[n-2] = cache[n-2]||fibonacci(n-2);
      return cache[n-1]+cache[n-2];
    }
  }
})();

三 总结

memorization 可以把函数每次的返回值存在一个数组或者对象中，在接下来的计算中可以直接读取已经计算过并且返回的数据，不用重复多次相同的计算。这种方法可用于部分递归中以提高递归的效率。

最后，本文如果有任何有问题的地方，欢迎批评指正。