题解：
一道很经典的组合数+dp
首先考虑f[i][j][k]表示前k种颜色正好占据了i行j列
转移的话就是枚举第k种颜色占据了几行几列 通过自身转移
然后其在内部的相对顺序是不确定的所以要乘以组合数
f[i][j][k]=f[x][y][k-1]*C(i,x)*C(j,y)*g[i-x][j-y][k] 其中g[i-x][j-y][k]表示第k种颜色正好占据这i-x,j-y的方案数
接下来考虑如何计算g[i][j][k]
我们会发现这个东西不好递推。。因为不知道当前占据了哪几行
而且也不太好从自身dp，因为可能会有重复
那么考虑一下容斥
g[i][j][k]=C(i*j,a[k])-g[x][y][k]*C(i,x)*C(j,y)
为什么这样是不重复的呢
因为当x和y不同时，显然有格子的行or列数不一样
当x和y相同时，由于布局不一样，也一定有行or列数不一样
这就是定义状态为严格满足占据了i行j列的优势所在