bzoj2654

题解：

老早看的并没有写

wqs二分的原理和这个凸函数的性质已经证明过了

写的时候

主要的问题在于每次的答案是一个范围

什么意思呢

其实比较简单的做法是

优先取白边，优先取黑边做两次

然后看一下要求的在不在中间就可以了

但是这样有两倍的常数

所以我们换个处理的方法

就是我们优先处理黑边

然后只有答案<=要求的时候更新答案

由于一定有解，所以最后一次更新一定满足要求

代码：

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define IL inline
#define rint register int 
#define rep(i,h,t) for (int i=h;i<=t;i++)
#define dep(i,t,h) for(int i=t;i>=h;i--) 
char ss[1<<24],*A=ss,*B=ss;
IL char gc()
{
  return A==B&&(B=(A=ss)+fread(ss,1,1<<24,stdin),A==B)?EOF:*A++;
}
template<class T>void read(T &x)
{
  rint f=1,c; while (c=gc(),c<48||c>57) if (c=='-') f=-1; x=c^48;
  while (c=gc(),47<c&&c<58) x=(x<<3)+(x<<1)+(c^48); x*=f;
}
const int N=2e5;
struct re{
  int a,b,c,d;
}a[N],b[N];
int n,m,k,fa[N],ans;
bool cmp(re x,re y)
{
  return(x.c<y.c||((x.c==y.c)&&(x.d>y.d)));
}
int find(int x)
{
  return x==fa[x]?x:fa[x]=find(fa[x]);
}
int check(int x)
{
  rep(i,1,m)
  {
    if (!a[i].d) b[i].c=a[i].c+x;
    else b[i].c=a[i].c;
    b[i].a=a[i].a;
    b[i].b=a[i].b;
    b[i].d=a[i].d;
  }
  sort(b+1,b+m+1,cmp);
  ans=0;
  rep(i,0,n) fa[i]=i;
  int cnt=0,cnt2=0;
  rep(i,1,m)
  {
    int x1=find(b[i].a),x2=find(b[i].b);
    if (x1!=x2)
    {
      if (!b[i].d) cnt2++;
      ans+=b[i].c;
      fa[x1]=x2;
    }
  }
  return(cnt2);
}
int main()
{
  freopen("5.in","r",stdin);
  freopen("5.out","w",stdout);
  ios::sync_with_stdio(false);
  cin>>n>>m>>k;
  for(int i=1;i<=m;i++)
  {
    cin>>a[i].a>>a[i].b>>a[i].c>>a[i].d;
    a[i].a++; a[i].b++;
  }
  int h=-105,t=105;
  int ans2=1e8;
  while (h<=t)
  {
    int mid=(h+t)/2;
    int xx=check(mid);
    if (xx>k) h=mid+1;
    else t=mid-1,ans2=ans-mid*k;
  }
  printf("%d",ans2);
  return 0;
}