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  • 2016集训队论文姜志豪

    16年的感觉比17年的有用多了啊(17年的太难了)

    讲了挺多网络流的经典应用

    最大流

    1.n*m的格子要求第i行ri个,第j行cj个,其中有的是障碍点

    建图方法是s-xi表示行,yj-t表示列

    那么我们要求的就是最多的满足一个点既满足行和列

    第2道比较水

    3.collector's problem

    我们对每种种类建立s-x为初始拥有,s-t限流1

    对于每个人,卡片个数>1的连yi,流量为k-1,yi连没有的卡片

    这几道我记得蓝书上都有

    最小割

    4比较水

    5比较巧妙

    由于最小割没有负权,所以我们把选的最多转化成没有选的最少

    我们可以对每个用100-它

    然后建图就是从s-第一天-第二天-第三天

    另外在于如何满足限制先后顺序

    我们可以将a,j-1向b,j连一条INF的边

    这步很巧妙,稍微想一下就知道正确性了

    两点关系最小割

    6.

    通过计算来求解的问题

    7.

    费用流

    这下面的几道都是先转化在做的

    虽然很简单但都很巧妙

    8.将长度为m中最多出现k转化为

    k次覆盖,每次在m的长度内只能选一个

    只要i-i+m,费用a[i],i-i+1 费用0 最大费用最大流就可以了

    9.这种题目第一眼真的想不到网络流

    对于题目给的限制

    并不能通过确定一个值来确定三个数是否满足

    但是我们可以通过容斥,我们发现只要一个数大于另外两个数,一定不满足

    这样问题就变成了要x(x-1)/2最小

    这个是比较经典的拆边费用流

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