作物

题解：

是一道不错的题啦。。。

首先我们会发现一个人取得应该是一段 不然这题完全没法做

自然的想到将每个点要在至少什么时刻从初始位置出发算出

那么我们离散化后按照这个排序

答案=从初始开始掉生命-多掉的生命+从起点过去掉的生命（后面两项是定值）

然后我们发现就变成了一个dp

f[i][k]=f[j][k-1]+(i-j)*t[i]

这个东西比较显然是可以斜率优化的

然后这个是个凸函数也比较容易yy

所以就可以上wqs二分了

因为斜率单增所以复杂度nlogn

代码：

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define ll long long
#define rint register ll
#define IL inline
#define rep(i,h,t) for (rint i=h;i<=t;i++)
#define dep(i,t,h) for (rint i=t;i>=h;i--)
const ll N=3e5;
const double ee=1.00000000000000;
const ll INF=1e18; 
ll h,t,g[N],f[N],s[N],n,m;
struct re{
  ll p,d,a,b;
}a[N];
bool cmp(re x,re y)
{
  return x.a<y.a;
}
bool pd(ll y1,ll x1,ll y2,ll x2,ll y3,ll x3)
{
  return ee*(y3-y2)/(x3-x2)<=ee*(y2-y1)/(x2-x1);
}
bool check(ll k)
{
  ll h=1,t=1;
  s[1]=0;
  rep(i,1,n)
  {
    while (h<t&&(f[s[h]]-s[h]*a[i].a
    >f[s[h+1]]-(s[h+1])*a[i].a
    ||((f[s[h]]-s[h]*a[i].a
    ==f[s[h+1]]-(s[h+1])*a[i].a&&
    g[s[h]]>g[s[h+1]]))))
      h++;
    f[i]=f[s[h]]+(i-s[h])*a[i].a+k;
    g[i]=g[s[h]]+1;
    while (h<t&&pd(f[s[t-1]],s[t-1],f[s[t]]
                   ,s[t],f[i],i)) t--;
    s[++t]=i;
  }
  if (g[n]<=m) return(1); else return(0); 
}
int main()
{
  freopen("1.in","r",stdin);
  freopen("1.out","w",stdout);
  ios::sync_with_stdio(false);
  cin>>n>>m;
  ll ans=0;
  rep(i,1,n)
  {
    cin>>a[i].p>>a[i].d;
    a[i].d+=a[i-1].d;
    ans+=a[i].d; ans-=a[i].p;
    a[i].a=a[i].p-a[i].d;
  }
  sort(a+1,a+n+1,cmp);
  ll h=0,t=INF;
  while (h<t)
  {
    ll mid=(h+t)/2;
    if (check(mid)) t=mid; else h=mid+1;
  }
  check(h); 
  cout<<ans+f[n]-m*h<<endl;
  return 0;
}