洛谷 UVA721 Invitation Cards（set优化dijkstra）

传送门

---

解题思路

简化一下题面：在 n 个点 m 条正权边的有向图中，共有 n 个⼈要执⾏任务，第 i 个⼈的路线为 1 → i → 1，求最⼩总路程。

这就很显然了，在原图中跑一遍单源最短路，求出所有1->的最短路，然后建一个反图，再跑一遍最短路，求出i到1的最短路，最后把答案加起来。

看看数据范围：1 ≤ n, m ≤ 10^6。

这很显然需要一个log的算法，用优先队列优化的dijkstra时间可能有点卡，所以我们用set优化dijkstra，就能过了。

当然，如果不怕被卡，你可以用spfa稳过。

AC代码

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxm=1000005;
int t,n,m,cnt[2],p[2][maxm];
int dis[2][maxm];
set<pair<int,int> > q; 
struct node{
    int v,next,value;
}e[2][maxm];
void insertt(int id,int u,int v,int value){
    cnt[id]++;
    e[id][cnt[id]].v=v;
    e[id][cnt[id]].next=p[id][u];
    e[id][cnt[id]].value=value;
    p[id][u]=cnt[id];
}
void dij(int id){
    q.clear();
    dis[id][1]=0;
    q.insert(make_pair(0,1));
    while(!q.empty()){
        int u=q.begin()->second;
        q.erase(q.begin());
        for(int i=p[id][u];i!=-1;i=e[id][i].next){
            int v=e[id][i].v,value=e[id][i].value;
            if(dis[id][v]>dis[id][u]+value){
                q.erase(make_pair(dis[id][v],v));
                dis[id][v]=dis[id][u]+value;
                q.insert(make_pair(dis[id][v],v));
            }
        }
    }
}
int main(){
    cin>>t;
    while(t--){
        memset(p,-1,sizeof(p));
        memset(dis,0x3f,sizeof(dis));
        memset(e,0,sizeof(e));
        memset(cnt,0,sizeof(cnt));
        scanf("%d%d",&n,&m);
        for(int i=1;i<=m;i++){
            int u,v,value;
            scanf("%d%d%d",&u,&v,&value);
            insertt(0,u,v,value);
            insertt(1,v,u,value);
        }
        long long ans=0;
        dij(0);
        dij(1);
        for(int id=0;id<=1;id++){
            for(int i=1;i<=n;i++){
                ans+=dis[id][i];
            }
        }
        printf("%lld
",ans);
    }
    return 0;
}