洛谷 P1129 [ZJOI2007]矩阵游戏（二分图匹配）

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解题思路

我们可以先来到最终状态，第i,i位置都是黑色，然后考虑怎样可以转换过来，我们可以发现，当列与列交换时(a,b)(b,a)两个点可以通过a，b两列的交换得到正确的位置（a,a）(b,b)，所以我们现在就是要确定是否每一行都对应着独特的一列。

这就很显然了——二分图。

行为A，列为B，黑色的点就连边，最后判断最大匹配是否为n即可。

AC代码

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std;
int t,n,m[205][205],vis[205],ok[205];
bool work(int u){
    for(int i=1;i<=n;i++){
        if(m[u][i]&&!vis[i]){
            vis[i]=1;
            if(!ok[i]||work(ok[i])){
                ok[i]=u;
                return true;
            }
        }
    }
    return false;
}
int main()
{
    cin>>t;
    while(t--){
        memset(vis,0,sizeof(vis));
        memset(ok,0,sizeof(ok));
        memset(m,0,sizeof(m));
        cin>>n;
        for(int i=1;i<=n;i++){
            for(int j=1;j<=n;j++){
                scanf("%d",&m[i][j]);
            }
        }
        for(int i=1;i<=n;i++){
            memset(vis,0,sizeof(vis));
            if(!work(i)){
                cout<<"No"<<endl;
                break;
            }
            if(i==n) cout<<"Yes"<<endl;
        }
    }
    return 0;
}

 //ZJOI2007 Day1 t3