洛谷 P2015 二叉苹果树（树形dp）

传送门

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解题思路

很显然的树形dp，设dp[i][j]表示在子树i上保留j条边的最大苹果树，从儿子节点转移过来即可，注意若某个儿子不选，则以此儿子为根的子树都不能选。

还有就是因为是二叉树，可以提前遍历一遍求出每个点的两个或零个儿子，就不用在求dp时倒序枚举了，算是一个小技巧趴。

AC代码

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std;
int n,q,cnt,p[105],dp[105][105],son[105][3];
struct node{
    int v,value,next;
}e[205];
void insert(int u,int v,int value){
    cnt++;
    e[cnt].v=v;
    e[cnt].value=value;
    e[cnt].next=p[u];
    p[u]=cnt;
} 
void dfs(int u,int fa){
    for(int i=p[u];i!=-1;i=e[i].next){
        int v=e[i].v;
        if(v==fa) continue;
        son[u][++son[u][0]]=i;
        dfs(v,u);
    }
}
void dfs2(int u){
    if(son[u][0]==0) return;
    int v1=e[son[u][1]].v;
    int v2=e[son[u][2]].v;
    dfs2(v1);
    dfs2(v2);
    for(int i=1;i<=q;i++){
        dp[u][i]=max(dp[v1][i-1]+e[son[u][1]].value,dp[v2][i-1]+e[son[u][2]].value);
        for(int j=0;j<=i-2;j++) dp[u][i]=max(dp[u][i],dp[v1][j]+dp[v2][i-2-j]+e[son[u][1]].value+e[son[u][2]].value);
    }
}
int main()
{
    memset(p,-1,sizeof(p));
    cin>>n>>q;
    for(int i=1;i<=n-1;i++){
        int u,v,value;
        cin>>u>>v>>value;
        insert(u,v,value);
        insert(v,u,value);
    }
    dfs(1,-1);
    dfs2(1);
    cout<<dp[1][q];
    return 0;
}