洛谷 P1850 换教室（期望dp）

传送门

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解题思路

用dp[i][j][0/1]表示到第i节课、申请了j次，第i节课是否申请的最小体力和。

然后分别从dp[i-1][j][0]、dp[i-1][j][1]，dp[i-1][j-1][0]、dp[i-1][j-1][1]疯狂转移过来。

先跑一边Floyd求最短路。

注意double无法用memset初始化。

具体看代码吧。

比较易懂。

AC代码

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
#include<queue>
#include<set>
#include<map>
#include<vector>
#include<iomanip>
#include<ctime>
#include<stack>
using namespace std;
int dis[305][305],n,m,v,e,c[2005],d[2005];
double dp[2005][2005][2],k[2005],ans=1000000;
int main()
{
    cin>>n>>m>>v>>e;
    for(int i=1;i<=v;i++){
        for(int j=1;j<=v;j++){
            dis[i][j]=1000000;
        }
    }
    for(int i=1;i<=v;i++) dis[i][i]=0;
    for(int i=1;i<=n;i++) cin>>c[i]; 
    for(int i=1;i<=n;i++) cin>>d[i]; 
    for(int i=1;i<=n;i++) cin>>k[i]; 
    for(int i=1;i<=e;i++){
        int u,v,value;
        cin>>u>>v>>value;
        dis[u][v]=min(dis[u][v],value);
        dis[v][u]=min(dis[v][u],value);
    }
    for(int kk=1;kk<=v;kk++){
        for(int i=1;i<=v;i++){
            for(int j=1;j<=v;j++){
                dis[i][j]=min(dis[i][j],dis[i][kk]+dis[kk][j]);
            }
        }
    }
    for(int i=1;i<=n;i++){
        for(int j=0;j<=m;j++){
            dp[i][j][0]=dp[i][j][1]=1000000;
        }
    }
    dp[1][0][0]=dp[1][1][1]=0;
    for(int i=2;i<=n;i++){
        dp[i][0][0]=dp[i-1][0][0]+dis[c[i]][c[i-1]];
        for(int j=1;j<=min(i,m);j++){
            dp[i][j][0]=min(dp[i-1][j][0]+dis[c[i]][c[i-1]],dp[i-1][j][1]+k[i-1]*dis[c[i]][d[i-1]]+(1-k[i-1])*dis[c[i]][c[i-1]]);
            dp[i][j][1]=min(dp[i-1][j-1][0]+dis[c[i]][c[i-1]]*(1-k[i])+dis[d[i]][c[i-1]]*k[i],dp[i-1][j-1][1]+dis[c[i]][c[i-1]]*(1-k[i])*(1-k[i-1])+dis[c[i]][d[i-1]]*(1-k[i])*k[i-1]+dis[d[i]][c[i-1]]*k[i]*(1-k[i-1])+dis[d[i]][d[i-1]]*k[i]*k[i-1]);
        }
    }
    for(int i=0;i<=min(n,m);i++){
        ans=min(ans,min(dp[n][i][0],dp[n][i][1]));
    }
    printf("%.2lf",ans);   
    return 0;
}

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