洛谷 P1351 [NOIP2014 提高组] 联合权值（dp）

传送门

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解题思路

先遍历一遍树，求出size[u](节点u的所有相邻节点的点权和)，和图中联合权值的最大值。

如何求最大值？

求出每个点相连的点的第一大和第二大点权，相乘后与ans取max。

再求和：

再遍历一遍树，对于每个点u，答案加上w[u]*(size[v]-w[u])。

AC代码

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<iomanip>
#include<cmath>
using namespace std;
const int maxn=200005;
const int mod=10007;
int n,p[maxn],cnt,w[maxn],fa[maxn];
long long ans,size[maxn];
struct node{
    int v,next;
}e[maxn*2];
void insert(int u,int v){
    cnt++;
    e[cnt].v=v;
    e[cnt].next=p[u];
    p[u]=cnt;
}
void dfs(int u,int f){
    long long max1=0,max2=0;
    fa[u]=f;
    for(int i=p[u];i!=-1;i=e[i].next){
        if(e[i].v!=f){
            dfs(e[i].v,u);
        }
        size[u]+=w[e[i].v];
        if(w[e[i].v]>max2) max2=w[e[i].v];
        if(max2>max1) swap(max2,max1);
    }
    ans=max(ans,max1*max2); 
}
void dfs2(int u){
    for(int i=p[u];i!=-1;i=e[i].next){
        if(e[i].v!=fa[u]) dfs2(e[i].v);
        ans+=w[u]*(size[e[i].v]-w[u]);
    }
}
int main(){
    memset(p,-1,sizeof(p));
    cin>>n;
    for(int i=1;i<n;i++){
        int u,v;
        scanf("%d%d",&u,&v);
        insert(u,v);
        insert(v,u);
    }
    for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&w[i]);
    dfs(1,-1);
    cout<<ans<<" ";
    ans=0;
    dfs2(1);
    cout<<ans%mod;
    return 0;
}