传送门
解题思路
dp[i][j][k]表示从第i秒开始走走j秒从k工厂开始走的收益
maxx[i][j]表示从第i秒开始走j秒的最大收益。
则转移方程为：
dp[i][j][k]=dp[i+1][j-1][(k+1)%n]+value[k][i];
maxx[i][j]=max(dp[i][j][k]-cost[k]);
其中i这一维可以滚动数组优化掉。
做完上述操作后，令
f[i]表示前i秒的最大收益，则
f[i]=max(f[j-1]+maxx[j][i-j+1]);
最后f[m]即为答案。
注意初始化f和maxx为大负数。
AC代码
#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<iomanip>
#include<cmath>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int maxn=1005;
int n,m,p,a[maxn][maxn],dp[2][maxn][maxn],f[maxn],maxx[maxn][maxn],cost[maxn];
int main(){
ios::sync_with_stdio(false);
memset(f,-0x3f,sizeof(f));
f[0]=0;
memset(maxx,-0x3f,sizeof(maxx));
cin>>n>>m>>p;
for(int i=0;i<n;i++){
for(int j=1;j<=m;j++){
cin>>a[i][j];
}
}
for(int i=0;i<n;i++) cin>>cost[i];
for(int i=m;i>=1;i--){
for(int j=1;j<=p&&i+j-1<=m;j++){
for(int k=0;k<n;k++){
if(j==1) dp[i&1][j][k]=a[k][i];
else dp[i&1][j][k]=dp[(i+1)&1][j-1][(k+1)%n]+a[k][i];
maxx[i][j]=max(maxx[i][j],dp[i&1][j][k]-cost[k]);
}
}
}
for(int i=1;i<=m;i++){
for(int j=1;j<=i;j++){
f[i]=max(f[i],f[j-1]+maxx[j][i-j+1]);
}
}
cout<<f[m];
return 0;
}