java基础-数组的折半查找原理

　　　　　　　　　　　　　　　　　　java基础-数组的折半查找原理

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　作者：尹正杰

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　　如果让你写一个数组的查找功能，需求如下：在一个数组中，找一个元素，是否存在于数组中， 如果存在就返回这个元素，如果没有这个元素，就可以返回一个负数。今天我们来介绍一下折半查找的原理，并自己用代码实现折半查找。

一.数组的折半查找原理

　　二分查找发，也叫折半查找，它的前提就是被查找的数组的元素，必须是有序（本篇博客数据案例均为升序）排列的。

1>.在查找前对数组进行折半操作 （初始化指针位置）　　

　　折半公式　=  （最大索引+最小索引）/ 2

 　　首先我们可以利用指针思想，假设有一个指针指向最大值(MAX)，有一个指针指向最小值(MIN)，还有一个指针指向的是最大值和最小值之间的索引(MID)。我把这个过程称为初始化指针位置。

2>.折半后的指针索引和被查找元素比较。

　　若被查找元素的值（12）大于中间索引上的值（10），我们就把最小值指针（MIN）移动到中间指针(MID)索引的下一个索引位置，如下图：

3>.若没有匹配到就继续折半后的指针索引和被查找元素比较。 

 　　若被查找元素的值（12）小于中间索引上的值（15），我们就把最大值指针（MAX）移动到中间指针(MID)索引的上一个索引位置，如下图：

 

4>.若没有匹配到就继续折半后的指针索引和被查找元素比较。 

　　若被查找元素的值（12）小于中间索引上的值（13），我们就把最大值指针（MAX）移动到中间指针(MID)索引的上一个索引位置，如下图：

 

5>.若没有匹配到就继续折半后的指针索引和被查找元素比较。 

　　当小指针(MIN)的索引(4)超过了大指针(MAX)的索引(3)时，就需要停止查找了，如果真有这种情况发生，说明没有查到被查找元素的值（12），此时会返回一个负数（-1）,当然如果查找到了就返回其在数组中的索引即可。

二.数组的折半查找代码实现

/*
@author :yinzhengjie
Blog:http://www.cnblogs.com/yinzhengjie/tag/Java%E5%9F%BA%E7%A1%80/
EMAIL:y1053419035@qq.com
*/

package cn.org.yinzhengjie.demo;

public class Demo {

    public static void main(String[] args) {
        int[] arr = {1,4,7,10,13,15,21,25};
        int index = binarySearch(arr,12);
        System.out.println(index);
        index = binarySearch(arr,7);
        System.out.println(index);
    }

    public static int binarySearch(int[] arr,int key) {
        //定义三个指针变量。
        int min = 0;
        int max = arr.length - 1;
        int mid = 0;
        //循环折半，条件， min<=max
        while(min <= max) {
            //公式，计算中间索引
            mid = (min+max)/2;
            //让被找元素和中间索引元素进行比较
            if(key>arr[mid]) {
                min = mid +1;
            }else if(key <arr[mid]) {
                max = mid -1;
            }else {
                //找到元素，返回元素索引
                return mid;
            }
        }
        return -1;
    }
}


/*
以上代码执行结果如下：
-1
2
*/

/*
@author :yinzhengjie
Blog:http://www.cnblogs.com/yinzhengjie/tag/Java%E5%9F%BA%E7%A1%80/
EMAIL:y1053419035@qq.com
*/

package cn.org.yinzhengjie.note;

/*
 * 二分查找
 * 折半查找
 *     前提:要找的数组必须是有序的.
 *     每次都用中间的元素和要找的元素进行比较
 * 
 */
public class BinarySearchDemo {

    public static void main(String[] args) {
        int[] arr = {1,4,7,10,13,15,21,25};
        int index = binarySearch(arr,21);
        //对返回值进行判断
        if(index == -1){
            System.out.println("no such element");
        }else{
            System.out.println("index is : " + index);
        }
    }
    
    
    //自定义方法,折半查找
    public static int binarySearch(int[] arr,int value){
        int min = 0;
        int max = arr.length - 1;
        int mid = (min + max) / 2;
        while(true){    
            //判断要找的数落在左边还是右边
            if(value > arr[mid]){
                min = mid + 1;
            }else if(value < arr[mid]){
                max = mid - 1;
            }else{
                return mid;
            }
            //重新计算中间的索引值
            mid = (min + max) / 2;
            //没有找到的条件判断
            if(min > max){
                return -1;
            }
        }
    }
}


/*
以上代码执行结果如下：
index is : 6
*/