【搜索2】P1706 全排列问题

题目描述

输出自然数1到n所有不重复的排列，即n的全排列，要求所产生的任一数字序列中不允许出现重复的数字。

输入输出格式

输入格式：

n(1≤n≤9)

输出格式：

由1～n组成的所有不重复的数字序列，每行一个序列。每个数字保留5个常宽。

输入输出样例

输入样例#1： 复制

3

输出样例#1： 复制

    1    2    3
    1    3    2
    2    1    3
    2    3    1
    3    1    2
    3    2    1

---

解题思路：

1.构建一颗搜索树
以n=3为例：
n=3,就有3个数，1,2,3.  对1，画一颗搜索树如图：
红色字体表示已经数过了的数字。

其他情况同样如上，可以画出2,3的。这样对每一棵树进行深度搜索。可以找到全部结果。

2.程序实现：

2.1定义两个数组，一个b[100],存储最后的答案，一个a[100][2],用a[100][0]存储数字1-n,用a[100][1]存储该数字是否已经被搜索过了。

2.2伪代码实现：

void   dfs(int k){

　　if(k==n){//已经从一个数字走到n个了

　　　　输出该次全排列；

　　　　retrun ;}

　　for(i=1->n){//n棵搜索树都应该走完

　　　　if(当前数字没有被走过){

　　　　　　将这颗树标记为走过；

　　　　　　存储到全排列数组b[k];

　　　　　　dfs(下一层)；

　　　　　　恢复标记；}

}

}

　　

代码：

#include<iostream>
using namespace std;
int b[100];
int a[100][2];
void dfs(int k,int n){
    if(k==n+1){
    
        for(int i=1;i<=n;i++){
            cout<<"    "<<b[i];
        }
        cout<<endl;
    //cout<<" k:  "<<k<<endl;
        return;
    }
    for(int i=1;i<=n;i++){
        if(a[i][1]==0){
    //        cout<<i<<" i "<<endl;
            a[i][1]=1;
            b[k]=i;
            dfs(k+1,n);
            a[i][1]=0;
            
        }
    } 
    
    
    
}
int main(){
    int n;
    cin>>n;
    for(int i=1;i<=n;i++){
        a[i][0]=i;
        a[i][1]=0;
    }
    dfs(1,n);
    
    
    return 0;
}