【LeetCode】Search in Rotated Sorted Array

Suppose a sorted array is rotated at some pivot unknown to you beforehand.

(i.e., 0 1 2 4 5 6 7 might become 4 5 6 7 0 1 2).

You are given a target value to search. If found in the array return its index, otherwise return -1.

You may assume no duplicate exists in the array.

package com.leetcode.SearchInRotatedSortedArray;
/**
 * （1）如果target==A[m]，那么m就是我们要的结果，直接返回；
（2）如果A[m]<A[r]，那么说明从m到r一定是有序的（没有受到rotate的影响），那么我们只需要判断target是不是在m到r之间，如果是则把左边缘移到m+1，否则就target在另一半，即把右边缘移到m-1。
（3）如果A[m]>=A[r]，那么说明从l到m一定是有序的，同样只需要判断target是否在这个范围内，相应的移动边缘即可。
 * @author huanli2
 *
 */
public class NSolution {
    public int search(int[] A, int target) {
        int start = 0;
        int end = A.length-1;
        while(end>=start){
            int mid = (end+start)/2;
            if(A[mid]==target)
                return mid;
            
            if(A[mid]<A[end]){
                if(A[mid]<target&&A[end]>=target)
                    start=mid+1;
                else
                    end=mid-1;
            }else{
                if(A[mid]>target&&A[start]<=target)
                    end=mid-1;
                else
                    start=mid+1;
            }
        }
        return -1;
   
    }
}

public class Solution {
    public int search(int[] A, int target) {
        if(target==A[0])
            return 0;
        if(target>A[0]){
            int pre = A[0];
            for(int i=1;i<A.length;i++){
                if(A[i]<pre)
                    return -1;
                
                if(A[i]==target)
                    return i;
                
                pre=A[i];
            }
        }
        if(target<A[0]){
            if(target==A[A.length-1])
                return A.length-1;
            int pre = A[A.length-1];
            for(int i=A.length-2;i>=0;i--){
                if(A[i]>pre)
                    return -1;
                if(A[i]==target){
                    return i;
                }
                
                pre=A[i];
            }
        }
        return -1;
        
    }
}

 这道题是二分查找Search Insert Position的变体，看似有点麻烦，其实理清一下还是比较简单的。因为rotate的缘故，当我们切取一半的时候可能会出现误区，所以我们要做进一步的判断。具体来说，假设数组是A，每次左边缘为l，右边缘为r，还有中间位置是m。在每次迭代中，分三种情况：
（1）如果target==A[m]，那么m就是我们要的结果，直接返回；
（2）如果A[m]<A[r]，那么说明从m到r一定是有序的（没有受到rotate的影响），那么我们只需要判断target是不是在m到r之间，如果是则把左边缘移到m+1，否则就target在另一半，即把右边缘移到m-1。
（3）如果A[m]>=A[r]，那么说明从l到m一定是有序的，同样只需要判断target是否在这个范围内，相应的移动边缘即可。

根据以上方法，每次我们都可以切掉一半的数据，所以算法的时间复杂度是O(logn)，空间复杂度是O(1)。

public boolean search(int[] A, int target) {
    if(A==null || A.length==0)
        return false;
    int l = 0;
    int r = A.length-1;
    while(l<=r)
    {
        int m = (l+r)/2;
        if(A[m]==target)
            return true;
        if(A[m]>A[l])
        {
            if(A[m]>target && A[l]<=target)
            {
                r = m-1;
            }
            else
            {
                l = m+1;
            }
        }
        else if(A[m]<A[l])
        {
            if(A[m]<target && A[r]>=target)
            {
                l = m+1;
            }
            else
            {
                r = m-1;
            }                
        }
        else
        {
            l++;
        }
    }
    return false;
}