汉诺塔问题

一，移动次数的计算

　　现在有三根相邻的柱子，标号为A,B,C，A柱子上从下到上按金字塔状叠放着n个不同大小的圆盘，现在把所有盘子一个一个移动到柱子B上，并且每次移动同一根柱子上都不能出现大盘子在小盘子上方，请问至少需要多少次移动，设移动次数为H(n）。

　　首先我们肯定是把上面n-1个盘子移动到柱子C上，然后把最大的一块放在B上，最后把C上的所有盘子移动到B上，由此我们得出表达式：

　　H⑴ = 1 

　　H(n) = 2*H(n-1）+1 (n>1） 

　　那么我们很快就能得到H(n）的一般式：

　　H(n) = 2^n - 1 (n>0)

二，输出移动路径

递归的解法

public class Main {
    public static void main(String[] args){
        Hannoi(3,'A','B','C');
    }

    private static void Hannoi(int n, char a, char b, char c) {
            if(n==1)  
                Move(1,a,c);  
            else  
            {  
                Hannoi(n-1,a,c,b);  //把n-1个从a经过c 移动到b
                Move(n,a,c);       //吧n从a移动到c
                Hannoi(n-1,b,a,c);  //把n-1从b经过a移动到c
            }   
    }
    private static void Move(int n, char a, char c) {
        System.out.println(n+"  "+a+"   "+c);
    }
}

     非递归解法