Algorithm Design——并查集

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并查集定义：
并查集是一种树形数据结构，用于实现如确定某个集合含有哪些元素、判断
某两个元素是否存在于同一个集合中、求集合中元素的数量等问题。
并查集主要操作：
（1）合并两个不相交的集合；
（2）判断两个元素是否属于同一集合。

题目描述： 某省调查城镇交通状况，得到现有城镇道路统计表，表中列出了每条道路直
接连通的城镇。省政府“畅通工程”的目标是使全省任何两个城镇间都可以实现交通（
但不一定有直接的道路相连，只要互相间接通过道路可达即可）。问最少还需要建设
多少条道路？ 
输入：
测试输入包含若干测试用例。每个测试用例的第1行给出两个正整数，分别
是城镇数目N ( < 1000 )和道路数目M；随后的M行对应M条道路，每行给出 
一对正整数，分别是该条道路直接连通的两个城镇的编号。为简单起见，城镇从
1到N编号。当N为0时，输入结束，该用例不被处理。
输出：
对每个测试用例，在1行里输出最少还需要建设的道路数目。
样例输入： 
4 2 
1 3 
4 3 
3 3 
1 2 
1 3 
2 3 
5 2 
1 2 
3 5
999 0 
0
样例输出： 
1 
0 
2
998
*/

#include<cstdio>
using namespace std;

#define N 1000

int Tree[N];
//查找某个节点所在树的根节点
int findRoot(int x)
{
    if(Tree[x] == -1)
        return x;
    else
    {
        int tmp = findRoot(Tree[x]);
        Tree[x] = tmp;
        return tmp;
    }
}

int main()
{
    int n, m;
    while(scanf_s("%d", &n) != EOF && n != 0)
    {
        scanf_s("%d", &m);
        //初始时，所有节点都是孤立的集合，即其所在集合只有一个节点，其本身就是所在树的根节点
        for(int i = 1 ; i <= n ; i ++)
            Tree[i] = -1;

        while(m -- != 0)//读入边信息
        {
            int a, b;
            scanf_s("%d%d", &a, &b);
            a = findRoot(a);
            b = findRoot(b);//查找两个顶点所在的集合信息
            if(a != b)
                Tree[a] = b;//若两个顶点不在同一个集合，则合并这两个集合
        }

        int ans = 0;
        for(int i = 1 ; i <= n ; i ++)
        {
            if(Tree[i] == -1)
                ans ++;//统计所有节点中根节点的个数
        }

        printf_s("%d
", ans - 1);//ans-1即是所修道路的最小个数
    }

    return 0;
}