Algorithm Design——求两条线段的交点

/**
给出线段AB以及线段CD，只要判断A、B两点在直线CD的两端，并且C、D两点在直线AB的两端即可。
用叉乘进行判断。

问题描述
下面给出的是一个判断线段相交的次数

输入：
n：线段的个数
seg.begin.x,seg.begin.y,seg.end.x,seg.end.y：分别表示线段p1p2的点坐标

输出：
n个线段中两两相交的次数

样例输入
2
1 0 0 0
0 1 0 0
样例输出：
1
*/

#include<cstdio>
using namespace std;

struct point
{
    double x, y;
};

struct segment
{
    point begin, end;
};

double min(double x, double y)
{
    return (x < y) ? x : y;
}

double max(double x, double y)
{
    return (x > y) ? x : y;
}

//判断pk是否在线段<pi, pj>上
bool onsegment(point pi, point pj, point pk)
{
    if(min(pi.x, pj.x) <= pk.x && pk.x <= max(pi.x, pj.x))
    {
        if(min(pi.y, pj.y) <= pk.y && pk.y <= max(pi.y, pj.y))
        {
            return true;
        }
    }
    return false;
}

//计算向量<pk, pi>与向量<pj, pi>的叉乘
double direction(point pi, point pj, point pk)
{
    return (pi.x - pk.x) * (pi.y - pk.y) - (pi.x - pj.x) * (pi.y - pk.y);
}

//判断p1p2以及p3p4是否相交
bool judge(point p1, point p2, point p3, point p4)
{
    double d1 = direction(p3, p4, p1);
    double d2 = direction(p3, p4, p2);
    double d3 = direction(p1, p2, p3);
    double d4 = direction(p1, p2, p4);

    if((d1 * d2 < 0) && (d3 * d4 < 0))//如果p1、p2在线段p3p4的两侧并且p3、p4在线段p1p2的两侧
        return true;


    if((d1 == 0) && onsegment(p3, p4, p1))//p1在线段p3p4上
        return true;
    if((d2 == 0) && onsegment(p3, p4, p2))//p2在线段p3p4上
        return true;
    if((d3 == 0) && onsegment(p1, p2, p3))//p3在线段p1p2上
        return true;
    if((d4 == 0) && onsegment(p1, p2, p4))//p4在线段p1p2上
        return true;

    return  false;
}

//求直线p1p2与直线p3p4之间的交点，纯粹性的数学公式求解了
point getIntersection(point p1, point p2, point p3, point p4)
{
    /*根据两点式化为标准式，进而求线性方程组*/  
    point crossPoint;  
    double tempLeft,tempRight;  
    //求x坐标  
    tempLeft = (p4.x - p3.x) * (p1.y - p2.y) - (p2.x - p1.x) * (p3.y - p4.y);  
    tempRight = (p1.y - p3.y) * (p2.x - p1.x) * (p4.x - p3.x) + p3.x * (p4.y - p3.y) * (p2.x - p1.x) - p1.x * (p2.y - p1.y) * (p4.x - p3.x);  
    crossPoint.x =tempRight / tempLeft ;  

    //求y坐标    
    tempLeft = (p1.x - p2.x) * (p4.y - p3.y) - (p2.y - p1.y) * (p3.x - p4.x);  
    tempRight = p2.y * (p1.x - p2.x) * (p4.y - p3.y) + (p4.x- p2.x) * (p4.y - p3.y) * (p1.y - p2.y) - p4.y * (p3.x - p4.x) * (p2.y - p1.y);  
    crossPoint.y = tempRight / tempLeft ;  

    return crossPoint;  
}

int main()
{
    int n;
    segment seg[2];//两个线段
    point intersection;

    scanf_s("%d", &n);
    while(n --)//测试次数
    {
        for(int i = 1 ; i <= 2 ; i ++)
        {
            scanf_s("%lf%lf%lf%lf", &seg[i].begin.x, &seg[i].begin.y, &seg[i].end.x, &seg[i].end.y);
        }

        if(judge(seg[1].begin, seg[1].end, seg[2].begin, seg[2].end))
            intersection = getIntersection(seg[1].begin, seg[1].end, seg[2].begin, seg[2].end);

        printf_s("(%lf, %lf)
", intersection.x, intersection.y);
    }

    return 0;
}