题目链接：https://www.luogu.org/problemnew/show/U23217
题目
题目背景
yizimi的宝藏是数学的奥秘……
（待完善正解，将来可能会SPJ）
题目描述
yizimi在一个岛上降落，他有一个遥感器，显示他所在的坐标x,y，显示了n * m的地图：地图上显示0，则此坐标位置为海洋，地图上显示1~9，则为海拔为显示数字的陆地。
yizimi发现周围有许多岛屿，包括他自己所在的岛屿，不过他去不了除自己所在岛屿以外的地方。他要寻求的宝藏是他可以去到的所有坐标位置的海拔的乘积，取模100007。
不过他还想知道他所在的岛屿的面积与所给地图的中有几个岛屿。
输入输出格式
输入格式：
第1行：n,m 地图行数列数
第2~n+1行：为m个用空格隔开的数字，代表各地海拔。
第n+2行：x,y yizimi所在第x行，第y列
输出格式：
第一行：所在岛屿面积（每个点3分）
第二行：岛屿个数（每个点3分）
第三行：yizimi的数字宝藏（每个点4分）
说明
对于100%的数据：2<=n,m<=1000
保证yizimi跳伞不会跳到海里去
题目分析
首先，要注意这道题
有三问！！！！！！
第一问是一道很简单的连通块的问题，通过DFS。
第二问是一个关于染色的问题，要染几种颜色才能染完除0外的所有点。
第三问是第一问的升级版，只是把计数变为了数字乘积而已。
所以，此题的重点就是在搜索上。
本道题DFS与BFS都适用。本体街使用的是DFS。
具体实现
求简单的连通块
这个说实话不用多讲，用DFS，枚举每一个方向的可行性，进行下一步扩展，在扩展过程中标记、计数、计算乘积。
inline void dfs1(int x,int y){
for(int i=1;i<=4;i++){
int nx=x+dx[i],ny=y+dy[i];
if(nx>n || nx<1 || ny>m || ny<1)
continue;
if(a[nx][ny]>0 && !bb[nx][ny]){
ans1++;
ans2=(ans2*a[nx][ny])%mod;
//cout<<ans2<<"
";
bb[nx][ny]=true;
dfs1(nx,ny);
}
}
}
求连通块的个数
就是枚举所有点所在的连通块，用一个负数标记，每次把大于0的坐标及其连通块染色，继续枚举。
枚举
int color=0;
for(int i=1;i<=n;i++)
for(int j=1;j<=m;j++)
if(b[i][j]>0)
color--,bbb[i][j]=true,b[i][j]=color,dfs2(i,j,color);
染色
inline void dfs2(int x,int y,int color){
for(int i=1;i<=4;i++){
if(nx<=n && nx>=1 && ny<=m && ny>=1 && b[nx][ny]>0){
b[nx][ny]=color;
bbb[nx][ny]=true;
dfs2(nx,ny,color);
}
}
}
完整代码
依然有自己的代码特点
define狂魔
中间注释是测试代码用的。
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define go(i,j,n,k) for(register int i=j;i<=n;i+=k)
#define fo(i,j,n,k) for(register int i=j;i>=n;i-=k)
#define mn 1010
#define nx x+dx[i]
#define ny y+dy[i]
#define inf 1<<30
#define mod 100007
inline int read(){
int x=0,f=1;char ch=getchar();
while(ch>'9'||ch<'0'){if(ch=='-')f=-f;ch=getchar();}
while(ch>='0'&&ch<='9'){x=x*10+ch-'0';ch=getchar();}
return x*f;
}
int a[mn][mn],b[mn][mn];
bool bb[mn][mn],bbb[mn][mn];
int n,m,startx,starty,ans1,ans2;
const int dx[5]={0,0,0,-1,1};
const int dy[5]={0,-1,1,0,0};
inline void dfs1(int x,int y){
go(i,1,4,1){
if(nx>n || nx<1 || ny>m || ny<1)
continue;
if(a[nx][ny]>0 && !bb[nx][ny]){
ans1++;
ans2=(ans2*a[nx][ny])%mod;
//cout<<ans2<<"
";
bb[nx][ny]=true;
dfs1(nx,ny);
}
}
}
inline void dfs2(int x,int y,int color){
go(i,1,4,1){
if(nx<=n && nx>=1 && ny<=m && ny>=1 && b[nx][ny]>0){
b[nx][ny]=color;
bbb[nx][ny]=true;
dfs2(nx,ny,color);
}
}
}
int main(){
//freopen("xiaodao001.in","r",stdin);
//freopen("xiaodao001.out","w",stdout);
memset(a,0,sizeof(a));
memset(b,0,sizeof(b));
memset(bb,0,sizeof(bb));
n=read(),m=read();
//cout<<n<<" "<<m<<"
";
go(i,1,n,1)
go(j,1,m,1)
b[i][j]=a[i][j]=read();
startx=read(),starty=read();
/*
cout<<n<<" "<<m<<"
";
go(i,1,n,1){
go(j,1,m,1)
cout<<a[i][j]<<" ";
cout<<"
";
}
cout<<startx<<" "<<starty<<"
";
*/
bb[startx][starty]=true;
ans1++,ans2=a[startx][starty];
dfs1(startx,starty);
int color=0;
go(i,1,n,1)
go(j,1,m,1)
if(b[i][j]>0)
color--,bbb[i][j]=true,b[i][j]=color,dfs2(i,j,color);
cout<<ans1<<"
"<<-color<<"
"<<ans2<<"
";
/*go(i,1,n,1){
go(j,1,m,1)
cout<<b[i][j]<<" ";
cout<<"
";
}*/
return 0;
}