进制转化

摘要:本文主要记录计算机进制转换，以及原码、反码、补码之间的关系；

 

 

 

 

 

一. 计算机文件大小单位

　　b = bit位(比特)

　　B = Byte(字节)

　　

　　1Bytes = 8bit  ps:一个字节等于8位 可以简写成1B=8b

　　1KB = 1024B

　　1MB = 1024 KB

　　1GB = 1024MB

　　1TB = 1024GB

　　1PB = 10.14TB

　　1EB = 1024PB

二. 进制的转换

 二进制:由2个数字组成,有0 和 1 例: 0b101
 八进制:由8个数字组成,有0,1,2,3,4,5,6,7 例: 0o127
 十进制:有10个数字组成,有0,1,2,3,4,5,6,7,8,9 例: 250
 十六进制:有16个数字组成,有0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,a,b,c,d,e,f(字母大小写都可以,分别代表10,11,12,13,14,15) 例:0xff 0Xff 0XFF

2.1 二进制转化为十进制

  例如:0b10100101

　　运算:1* 2^0 + 0* 2^1 + 1* 2^2 + 0* 2^3 + 0* 2^4 + 1* 2^5 + 0* 2^6 + 1* 2^7= 

　　　　1 + 0 + 4 + 0 + 0 + 32 + 0 + 128 = 165

2.2 八进制转化为十进制

       例如:0o127

       运算:7*8^0 + 2*8^1 + 1*8^2 = 7+16+64 = 87

 

2.3 十六进制转化为十进制

     #例如: 0xff

     运算:15*16^0 + 15*16^1 = 255

2.4 十进制转变为二进制

 426 => 0b110101010 

运算过程: 用426除以2,得出的结果再去不停地除以2,直到除完最后的结果小于2停止,在把每个阶段求得的余数从下到上依次拼接完毕即可;

2.5 十进制转化为八进制

 426 => 0o652

运算过程: 用426除以8,得出的结果再去不停地除以8,直到除完最后的结果小于8停止,在把每个阶段求得的余数从下到上依次拼接完毕即可;

2.6 十进制转化成十六进制

 426 => 0x1AA

运算过程: 用426除以16,得出的结果再去不停地除以16,直到除完最后的结果小于16停止,在把每个阶段求得的余数从下到上依次拼接完毕即可;

2.7 二进制与八进制转换

   二进制与八进制对应关系:

八进制	二进制
0	000
1	001
2	010
3	011
4	100
5	101
6	110
7	111

 例:1010100101

八进制:从右向左 3位一隔开 不够三位用0补位 变成:
001 010 100 101
0o 1 2 4 5

2.8 二进制与十六进制转换

  二进制与十六进制对应关系:

十六进制	二进制
0	0000
1	0001
2	0010
3	0011
4	0100
5	0101
6	0110
7	0111
8	1000
9	1001
a	1010
b	1011
c	1100
d	1101
e	1110
f	1111

例:1010100101
十六进制:从右向左 4位一隔开 不够四位用0补位 变成:
0010 1010 0101
0x2a5

2.8 八进制与十六进制转换

　　八进制和十六进制相互转换时,要用二进制作为中间数值,然后在转换成对应的进制;

 三 . 原码、补码、反码

3.1原码 或 补码 都是二进制数据

   　原码: 二进制的表现形式
　　反码: 二进制码0变1,1变0叫做反码,.(首位符号位不取反)
　　补码: 二进制的存储形式

　　转换规律:

　　如果是一个正数: 原码 = 反码 = 补码
　　如果是一个负数: 原码 与 补码 之间 , 互为取反加1
　　原码 = 补码取反加1 给补码求原码
　　补码 = 原码取反加1 给原码求补码

 ps：计算器中的数值不能相减，只能相加，所有数值都是转换成补码的形式相加，然后得出最终结论；