数组中仅仅出现一次的数字

题目

一个整型数组里除了两个数字之外，其它数字都出现了两次。请找出这两个仅仅出现一次的数字。

要求时间复杂度O(n)，空间复杂度O(1)

思路

我们知道假设把题目中的两个数字换成一个的话。整个数组内的元素连续异或。终于的数便是那个出现一次的数，由于异或的性质：同样为0。不同为1。所以有不论什么数字异或自己都是0。

换成两个数字后，我们能够继续全局异或。得到的数必定不等于0，那么也就是说二进制中必定有一位是1，比方是第K位为1，那么依照全部元素的第K位是否为1划分成两个子区间，这样，我们在这两个子区间内依照第一次的方法求解就可以。

代码

public static void getTwotimeNumber(int [] num)
	{
		if(num == null || num.length < 0)
			return ;
		int sum = num[0];
		for(int i=1;i<num.length ;i++)
			sum = sum^num[i];
		
		String sumBin = Integer.toBinaryString(sum);  //获取终于和的二进制
		 
		
		int index = sumBin.length()-sumBin.lastIndexOf("1")-1;   //推断最后一位二进制的下标
	//	System.out.println(index);
		
		int result1 = 0;
		int result2 = 0;
		for(int i = 0;i<num.length ;i++)
		{
			if(((num[i]>>index) & 1) ==1)
				result1 ^= num[i];
			else
				result2 ^= num[i];
		}
		
		System.out.println(result1+"...."+result2);
 
		
	}

延伸

看完这个题目。我又想到了假设数组中出现一次的数字有3个，4个，5个......，那就是怎么找出数组中不反复的数字或者是找出数组中反复的数字。

有这么个题目：长度为N的数组，元素都是1~N，查找反复的数字

有这么几种思路：

1、先快排，然后推断相邻元素是否同样，时间复杂度O(nLogN)

2、比方第 i 个位置的数字为 j 。我们将 j 交换到下标为 j 的数组上，假设某一次发现已经交换过了，那么此数反复

3、利用Java中的BitSet。每一位为0或1，所以类似上面的，比方当找到5的时候。我们将BitSet的第5位置为true。默认是false。所以当某一次发现该位上的没设置就已经成为true。就说明肯定出现过反复

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