LeetCode解题之Longest Valid Parentheses
原题
找出一个仅仅包括”(“和”)”的字符串中最长的有效子字符串的长度。有效的意思是指该子字符串中的括号都能正确匹配。
注意点:
- 注意空字符串
样例:
输入: s = “(()”
输出: 2
输入: s = “)()())”
输出: 4
解题思路
採用了动态规划,dp[i]表示以i为子字符串末尾时的最大长度,最后的结果就是dp中的最大值。
假设不是空字符串,则dp[0]=0。由于一个括号肯定无法正确匹配。递推关系是:
) ( ) ( ( ) ) )
0 1 2 3 4 5 6 7
看当前括号的前一个括号的匹配情况。比如在7之前以6结尾的的最佳匹配是3-6,看3之前的括号和7是否匹配,不匹配则没有变化。而6之前以5结尾的最佳匹配是4-5,此时3和6匹配,则dp[i]+2。此外,假设与当前括号匹配的左括号之前的括号的dp值也应该加进来。由于由于加入了当前的括号,那些括号也被连接起来了。比如3和6匹配后。1和2也应该被加到以6结尾的最佳匹配中。
AC源代码
class Solution(object):
def longestValidParentheses(self, s):
"""
:type s: str
:rtype: int
"""
if not s:
return 0
length = len(s)
dp = [0 for __ in range(length)]
for i in range(1, length):
if s[i] == ")":
j = i - 1 - dp[i - 1]
if j >= 0 and s[j] == "(":
dp[i] = dp[i - 1] + 2
if j - 1 >= 0:
dp[i] += dp[j - 1]
return max(dp)
if __name__ == "__main__":
assert Solution().longestValidParentheses("(()))())(") == 4
assert Solution().longestValidParentheses("(()") == 2
assert Solution().longestValidParentheses(")()())") == 4
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