leetcode236 二叉树的最近公共祖先(Medium)

题目来源：leetcode236 二叉树的最近公共祖先

题目描述：

给定一个二叉树, 找到该树中两个指定节点的最近公共祖先。

百度百科中最近公共祖先的定义为：“对于有根树 T 的两个结点 p、q，最近公共祖先表示为一个结点 x，满足 x 是 p、q 的祖先且 x 的深度尽可能大（一个节点也可以是它自己的祖先）。”

例如，给定如下二叉树:  root = [3,5,1,6,2,0,8,null,null,7,4]

示例 1:
输入: root = [3,5,1,6,2,0,8,null,null,7,4], p = 5, q = 1
输出: 3
解释: 节点 5 和节点 1 的最近公共祖先是节点 3。

示例 2:
输入: root = [3,5,1,6,2,0,8,null,null,7,4], p = 5, q = 4
输出: 5
解释: 节点 5 和节点 4 的最近公共祖先是节点 5。因为根据定义最近公共祖先节点可以为节点本身。
 
说明:
所有节点的值都是唯一的。
p、q 为不同节点且均存在于给定的二叉树中。

解题思路：

递归，如果root为空，或者root是p、q中的一个，返回root。在左子树中找最深公共祖先left，在右子树中找最深公共祖先right,如果left和right都不为空，说明p、q一个在左子树，一个在右子树，那么他们的最深公共祖先就是root。否则是p、q都在同一边，即返回left和right不为空的那个。

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * struct TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode *left;
 *     TreeNode *right;
 *     TreeNode(int x) : val(x), left(NULL), right(NULL) {}
 * };
 */
class Solution {
public:
    TreeNode* lowestCommonAncestor(TreeNode* root, TreeNode* p, TreeNode* q) {
        if(root==NULL||root==p||root==q) return root;
        TreeNode *left=lowestCommonAncestor(root->left,p,q);
        TreeNode *right=lowestCommonAncestor(root->right,p,q);
        if(left&&right) return root;
        return left?left:right;
    }
};