【NOIP2015】真题回顾

题目链接

神奇的幻方 按照题意模拟

信息传递 不难想到这是一个基环树的森林，找一个最小环就可以了

斗地主 毒瘤搜索题，时限不紧，但是要考虑全所有情况

需要注意的一些地方：

先枚举顺子、再枚举四带二、三带一/二、炸弹等

最后剩下的单牌、对子可以一次统计出来

顺子不一定越长越好，不能有2、大小王

两张王不能当成对子带出去，但可以单着被带出去

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
using namespace std;

const int INF=0x3f3f3f3f;

int T,n,a[16],ans=INF;

inline bool check(){
	for(int i=1;i<=14;++i)
		if(a[i]) return 0;
	return 1;
}

void dfs(int t){
//	cout<<t<<endl;
//	for(int i=1;i<=14;++i)
//		printf("%d ",a[i]);
//	puts("");
	if(t>ans) return;
	if(check()){
		ans=min(ans,t);
		return;
	}
	for(int d=1;d<=3;++d){	//顺子 
		int m=(d==1?5:(5-d));
		for(int l=1;l<=13-m;++l)
		 if(a[l]>=d){
			int r=l-1;
			while(r<12&&a[r+1]>=d){
				++r; a[r]-=d;
				if(r-l+1>=m) dfs(t+1);
			}
			for(int i=l;i<=r;++i) a[i]+=d;
		}
	}
	for(int i=1;i<=13;++i)	//炸弹/四带二
	 if(a[i]>=4){
	 	int cnt=0,b[4];
	 	a[i]-=4;
		for(int j=1;j<=14&&cnt<2;++j)
			if(a[j]==1) --a[j],b[++cnt]=j;
		if(cnt==1) ++a[b[1]];
		dfs(t+1);
		if(cnt==2) ++a[b[1]],++a[b[2]];
		cnt=0;
		for(int j=1;j<=13&&cnt<2;++j)
			if(a[j]==2) a[j]-=2,b[++cnt]=j;
		if(cnt){
			dfs(t+1);
			a[b[1]]+=2;
			if(cnt==2) a[b[2]]+=2;
		}
		a[i]+=4;
	}
	
	for(int i=1;i<=13;++i)	//三张/三带一/三带二 
	 if(a[i]>=3){
	 	int k=0;
	 	a[i]-=3;
		for(int j=1;j<=14&&!k;++j)
			if(j!=i&&a[j]==1) --a[j],k=j;
		dfs(t+1);
		if(k) ++a[k];
		k=0;
		for(int j=1;j<=14&&!k;++j)
			if(a[j]==2) a[j]-=2,k=j;
		if(k){
			dfs(t+1);
			a[k]+=2;
		}
		a[i]+=3;
	}
	
	int b[16],cnt=0;
	for(int i=1;i<=14;++i){
		b[i]=a[i];
		if(a[i]) ++cnt;
		a[i]=0;
	}
	dfs(t+cnt);
	for(int i=1;i<=14;++i) a[i]=b[i];
}

int main()
{
//	freopen("out.txt","w",stdout);
	scanf("%d%d",&T,&n);
	while(T--){
		ans=INF;
		memset(a,0,sizeof(a));
		int x,y;
		for(int i=1;i<=n;++i){
			scanf("%d%d",&x,&y);
			if(x==0) x=14;
			else if(x<=2) x+=11;
			else x-=2;
			++a[x];
		}
		dfs(0);
		printf("%d
",ans);
	}
	return 0;
}

跳石头 二分答案，贪心check

子串 DP，dp[i][j][k][0/1]表示搞到A的前i个字符、B的前j个字符、取了k段、第i个字符选/不选的方案数

dp[i][j][k][0]=dp[i-1][j][k][0]+dp[i-1][j][k][1]);
if(A[i]==B[j]) dp[i][j][k][1]=dp[i-1][j-1][k-1][0]+dp[i-1][j-1][k-1][1]+dp[i-1][j-1][k][1];

最后滚动数组优化空间

运输计划 毒瘤卡常题，我弃疗了，二分答案d，将所有大于d的k条路径树上差分，取被经过k次的边的最大值，判断删去这条边是否使最长的路径<=d

95pts:

#include<algorithm>
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
using namespace std;

const int MAXN=300010;

inline int read(){
	int x=0; char c=getchar();
	while(c<'0') c=getchar();
	while(c>='0') x=x*10+c-'0',c=getchar();
	return x;
}

int n,m,f[MAXN][25],dep[MAXN],dis[MAXN];

int Head[MAXN],num;
struct Edge{
	int to,w,nxt;
} e[MAXN<<1];

inline int add(int x,int y,int z){
	e[++num]=(Edge){y,z,Head[x]};
	Head[x]=num;
}

struct Path{
	int s,t,len,lca;
}p[MAXN];

inline bool cmp(Path x,Path y){
	return x.len<y.len;
}

void dfs(int x,int fa){
	f[x][0]=fa;
	dep[x]=dep[fa]+1;
	for(int k=1;(1<<k)<=dep[x];++k)
		f[x][k]=f[f[x][k-1]][k-1];
	for(int i=Head[x];i;i=e[i].nxt){
		int v=e[i].to;
		if(v!=fa){
			dis[v]=dis[x]+e[i].w;
			dfs(v,x);
		}
	}
}

int Lca(int x,int y){
	if(dep[x]<dep[y]) swap(x,y);
	for(int i=22;i>=0;--i)
		if(dep[f[x][i]]>=dep[y])
			x=f[x][i];
	if(x==y) return x;
	for(int i=22;i>=0;--i)
		if(f[x][i]!=f[y][i])
			x=f[x][i],y=f[y][i];
	return f[x][0];
}

int K,diff[MAXN],maxx;

int dfs1(int x){
	int sum=diff[x];
	for(int i=Head[x];i;i=e[i].nxt){
		int v=e[i].to;
		if(v!=f[x][0]){
			int t=dfs1(v);
			sum+=t;
			if(t==K)
				maxx=max(maxx,e[i].w);
		}
	}
	diff[x]=0;
	return sum;
}

inline bool check(int d){
	int l=1,r=m;
	while(l<r){
		int mid=(l+r)>>1;
		if(p[mid].len>d) r=mid;
		else l=mid+1;
	}
	K=m-l+1;
	for(int i=l;i<=m;++i){
		++diff[p[i].s];
		++diff[p[i].t];
		diff[p[i].lca]-=2;
	}
	maxx=0; dfs1(1);
	return p[m].len-maxx<=d;
}

int main()
{
	n=read(); m=read();
	int x,y,z;
	for(int i=1;i<n;++i){
		x=read(); y=read(); z=read();
		add(x,y,z); add(y,x,z);
	}
	dfs(1,0);
	for(int i=1;i<=m;++i){
		x=read(); y=read();
		p[i].s=x; p[i].t=y;
		p[i].lca=Lca(x,y);
		p[i].len=dis[x]+dis[y]-dis[p[i].lca]*2;
	}
	sort(p+1,p+1+m,cmp);
	int l=0,r=p[m].len;
	while(l<r){
		int mid=(l+r)>>1;
		if(check(mid)) r=mid;
		else l=mid+1;
	}
	printf("%d
",l);
	return 0;
}