【洛谷P1962】斐波那契数列

斐波那契数列

题目链接：https://www.luogu.org/problemnew/show/P1962

矩阵A

1,1

1,0 

用A^k即可求出feb（k）。

矩阵快速幂

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
long long n=2,k;
const long long MOD=1000000007;
struct Matrix{
    long long m[3][3];
};
Matrix A,E,K;

Matrix cheng(Matrix X,Matrix Y)
{
    Matrix C;
    for(long long i=1;i<=n;i++)
     for(long long j=1;j<=n;j++)
     {
         C.m[i][j]=0;
         for(long long l=1;l<=n;l++)
             C.m[i][j]=(C.m[i][j]+(X.m[i][l]*Y.m[l][j]))%MOD;
     }
     return C;
}
Matrix qsort(Matrix X,long long p)
{
    Matrix S=E;
    while(p)
    {
        if(p&1) S=cheng(S,X);
        X=cheng(X,X);
        p>>=1;
    }
    return S;
}
int main()
{
    scanf("%lld",&k);
    E.m[1][1]=1;
    E.m[2][2]=1;
    A.m[1][1]=1;
    A.m[1][2]=1;
    A.m[2][1]=1;
    K=qsort(A,k);
    printf("%lld
",K.m[2][1]);
    return 0;
}