电话线
题目链接：https://www.luogu.org/problemnew/show/P1948
二分答案+最短路
我们要求一条1~n的路径，使其中的第k+1大的数最小。
二分第k+1大的数的大小h，比h小的边可以看为0，因为它们不会让第k+1大的数更大；比h大的边边权设为1，最后求出的1~n的最短路，就是在第k+1大的数小于等于h时需要让电信公司承担的电话线数，因为在第k+1大的数的大小限制为h的情况下，任何比h大的数都不可以自己承担。若dis[n]>k返回false，否则返回true。
不知为啥跑的贼慢。。
1 #include<iostream> 2 #include<cstdio> 3 #include<algorithm> 4 #include<queue> 5 using namespace std; 6 const int INF = 2147483647 ; 7 struct Edge{ //邻接表 8 int to; 9 int w; 10 int next; 11 } edge[100010]; 12 int sum,n,p,k,head[10010]; 13 void add(int x,int y,int w) 14 { 15 edge[++sum].next=head[x]; 16 edge[sum].to=y; 17 edge[sum].w=w; 18 head[x]=sum; 19 } 20 int dis[10010]; 21 struct cmp{ 22 bool operator () (int a,int b) 23 { 24 return dis[a]>dis[b]; 25 } 26 }; 27 priority_queue < int , vector<int> , cmp > q; 28 void clear(priority_queue< int , vector<int> , cmp > &qq) //清空队列 29 { 30 priority_queue < int , vector<int> , cmp > empty; 31 swap(qq,empty); 32 } 33 bool dijkstra(int _std) //堆优化dijkstra 34 { 35 for(int i=1;i<=n;i++) 36 dis[i]=INF; 37 bool v[10010]={0}; 38 clear(q); 39 q.push(1); 40 dis[1]=0; 41 while(!q.empty()) 42 { 43 int k=q.top(); 44 q.pop(); 45 if(v[k]) continue; 46 v[k]=1; 47 for(int i=head[k];i;i=edge[i].next) 48 { 49 int j=edge[i].to; 50 if(!v[j]&&dis[j]>int(edge[i].w>_std)+dis[k]) 51 dis[j]=int(edge[i].w>_std)+dis[k]; 52 q.push(j); 53 } 54 55 } 56 return dis[n]<=k; 57 } 58 int main() 59 { 60 scanf("%d%d%d",&n,&p,&k); 61 int x,y,w; 62 for(int i=1;i<=p;i++) 63 { 64 scanf("%d%d%d",&x,&y,&w); 65 add(x,y,w); 66 add(y,x,w); 67 } 68 int l=0,r=1000000; 69 while(l<r) //二分 70 { 71 int mid=(l+r)>>1; 72 if(dijkstra(mid)) r=mid; 73 else l=mid+1; 74 } 75 if(l==1000000) l=-1; 76 printf("%d ",l); 77 return 0; 78 }