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  • 【洛谷P3807】(模板)卢卡斯定理

    卢卡斯定理

    把n写成p进制a[n]a[n-1][n-2]…a[0],把m写成p进制b[n]b[n-1][n-2]…b[0],则C(n,m)与C(a[n],b[n])*C(a[n-1],b[n-1])*C(a[n-2],b[n-2])*…*C(a[0],b[0])模p同余

    #include<iostream>
    #include<cstring>
    #include<cstdio>
    using namespace std;
    #define int long long
    int t,n,m,p;
    int qpow(int x,int k){ 
        int s=1;
        while(k){
            if(k&1) s=s*x%p;
            k>>=1;
            x=x*x%p;
        }
        return s;
    }
    int C(int n,int m){    //组合数公式
        if(n<m) return 0;
        if(m>n-m) m=n-m;
        int s1=1,s2=1;
        for(int i=0;i<m;i++){
            s1=s1*(n-i)%p;
            s2=s2*(i+1)%p;
        }
        return s1*qpow(s2,p-2)%p;  //快速幂求逆元
    }
    int lucas(int n,int m){
        if(m==0) return 1;
        return C(n%p,m%p)*lucas(n/p,m/p)%p;  //卢卡斯定理
    }
    #undef int
    int main()
    #define int long long
    {
        scanf("%lld",&t);
        while(t--){
            scanf("%lld%lld%lld",&n,&m,&p);
            printf("%lld
    ",lucas(n+m,m));
        }
        return 0;
    }
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  • 原文地址:https://www.cnblogs.com/yjkhhh/p/9260866.html
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