数据结构-线性表顺序存储结构上的基本运算实现（详解）

查找操作

算法思想

查找运算可采用顺数查找，即从第一个元素开始，依次将表中的的元素与所要查找的元素进行比较，如果相等，则查找成功。如果查找成功输出相应的提示信息，反之也给予相应的提示信息。

算法实现

#include<stdio.h>  
#include<stdlib.h>  
#define MAX 20  

  
typedef struct{  
    int *elem;  
    int length;  
    int listsize;  
}SqList;  
void CreatList(SqList &L)  
{//建立一个线性表  
    L.elem=(int *)malloc(MAX * sizeof(int));  //动态数组空间分配
    if(!L.elem)  //! 是“非”的意思，如果没被分配空间 就结束程序。 
        return;//exit(0)  
    L.listsize=MAX;  
    printf("输入表的长度：");  
    scanf("%d",&L.length);  
    printf("输入%d个数：",L.length);  
    for(int i=0;i<L.length;i++)  
        scanf("%d",&L.elem[i]);  
}  
void Traverse(SqList L){  
    //遍历  
    printf("表中数据为：");  
    for(int i=0;i<L.length;i++)  
        printf("%3d",L.elem[i]);  
    printf("
");  
}  
void LocateElem(SqList L,int e){  
    //查找  
    int i;  
    printf("输入查找的元素：");  
    scanf("%d",&e);  
    for(i=0;i<L.length;i++)  
    {  
        if(L.elem[i]==e){  
            printf("查找成功，查找元素为%d",L.elem[i]);  
            printf("
");  
            return;// =return 0;相当于是退出程序  
        }  
    }  
    printf("查找失败");  
    printf("
");  
}  

int main(void)
{
	SqList L;  
    CreatList(L);  
    Traverse(L);  
    LocateElem(L,1);  
   
      
	return 0;
} 

运行演示

算法小结

• 首先要先创建一个线性表。
• 第二就是对线性表进行遍历，查找后输出。
• L.elem=(int *)malloc(MAX * sizeof(int)); 动态数组空间分配， 因为要静态的数组的空间只要定义好了之后就不能再被分配了。我们这里是数组的长度是我们输入来实现的，所以是动态的。 (MAX * sizeof(int)) 这剧代码返回的是整数型的数据，所以指针用的是 int * 定义指针 的原因是因为 malloc函数只能返回第一个字节的地址,但是这个地址是没有含义的，为什么说是没有意义的呢？因为只知道这个地址，但是后面有几个字节是不知道。
• void CreatList(SqList &L) &代表引用，使用&后所传参数会改变，仔细观察你会发现，凡是对链表有改动的，如删除函数，增加函数，形参前面都会有&符号，那是因为调用了这个函数后，所传链表（结构体）会改变。

插入操作

算法思想

查找运算可采用顺数查找，即从第一个元素开始，依次将表中的的元素与所要查找的元素进行比较，如果相等，则查找成功。如果查找成功输出相应的提示信息，反之也给予相应的提示信息。

算法实现

#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
#define MAX 20


typedef struct{
	int *elem;
	int length;
	int listsize;
}SqList;
void CreatList(SqList &L)
{//建立一个线性表
	L.elem=(int*)malloc(MAX *sizeof(int));
	if(!L.elem)
		return;//exit(0)
	L.listsize=MAX;
	printf("输入表的长度：");
	scanf("%d",&L.length);
	printf("输入%d个数：",L.length);
	for(int i=0;i<L.length;i++)
		scanf("%d",&L.elem[i]);
}
void Traverse(SqList L){
	//遍历
	printf("表中数据为：");
	for(int i=0;i<L.length;i++)
		printf("%3d",L.elem[i]);
	printf("
");
}


void ListInsert(SqList &L)  //改变链表中元素，有&符号 
{//插入元素及其要插入的位置  
    int i;
	int e;  
    printf("输入要插入位置及元素
");  
    scanf("%d%d",&i,&e);  
    printf("在顺序线性表中第%d个位置之前插入新的元素%d。
",i,e);//在顺序线性表L中第i个位置之前插入新的元素e,  
    if(i<1||i>L.length+1) return; //i的合法位置为1<=i<=ListLength(L)+1  
    int *p,*q;  
    q=&(L.elem[i-1]);  
    for(p=&(L.elem[L.length-1]);p>=q;--p)*(p+1)=*p;  
        *q=e;  
    
    ++L.length;  
    return;  
}  



int main(){
 SqList L;  
    CreatList(L);  
    Traverse(L);    
    ListInsert(L);
    Traverse(L);  
    
	return 0;
}

运行演示

算法小结

• q=&(L.elem[i-1]); 表示从链表的第i个元素开始一直到最后一个元素往后移一位.
• p=&L.elem[L.length-1] 意思是p赋初值为链表的最后一个元素地址，p>=q表示循环知道p<q的时候结束,--p是使p指针的指向往前移一位.

删除操作

算法思想

用顺序表作为线性表的存储结构时，由于结点的物理顺序必须和结点的逻辑顺序保持一致，因此当需要删除第i个元素时，必须将表中位置相似i+1,i+2,...,n-1,n上的节点，依次前移到位置i,i+1,...n-1（其中n为L的表长度）。

算法实现

#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
#define MAX 20


typedef struct{
	int *elem;
	int length;
	int listsize;
}SqList;
void CreatList(SqList &L)//对链表有改动 形参有&符号
{//建立一个线性表
	L.elem=(int*)malloc(MAX *sizeof(int));
	if(!L.elem)
		return;//exit(0)
	L.listsize=MAX;
	printf("输入表的长度：");
	scanf("%d",&L.length);
	printf("输入%d个数：",L.length);
	for(int i=0;i<L.length;i++)
		scanf("%d",&L.elem[i]);
}
void Traverse(SqList L){
	//遍历
	printf("表中数据为：");
	for(int i=0;i<L.length;i++)
		printf("%3d",L.elem[i]);
	printf("
");
}



int makesureElem(SqList L,int e)//这里需要用到两个参数，首先是 链表，另外一个就是删除的元素（表中）
{
	int i;
//确定要删除的元素
	for(i=0;i<L.length;i++)
	{
		if(L.elem[i]==e)
		{
			printf("要删除的元素 位置为 %d",i+1);
			printf("
");
			return (i+1);
		
		}
	}
	
	printf("元素不存在");
	printf("
");	return 0;
		
}

int ListDelete(SqList &L){ //对链表有改动 形参有&符号
	//删除元素
	int i;
	int e;
	printf("输入要删除的元素");
	scanf("%d",&e);
    i=makesureElem(L,e);
	if((i<1)||(i>L.length)) return 0;//i的合法值为1<=i<=ListLength(L)+1
	else{
		int* p,* q;
		p=&(L.elem[i-1]);//取回链表中每一个元素的地址赋值给p，则指针p指向的内容就是*p
		e=*p;//找到表中要被删除的元素“e”(也就是*p)
		q=L.elem+L.length-1;//尾元素的位置，更多解释看说明
		for(++p;p<=q;++p)//初始化指针并移动，更多解释看说明
           {
               *(p-1)=*p; //被删除元素之后的元素左移
           }
          
		--L.length;
		printf("元素被删除");
	}
return 0;
	        
}	
int main(){
	SqList L;
	CreatList(L);
	Traverse(L);
	ListDelete(L);
	Traverse(L);
	
	return 0;
}

运行演示

算法小结

• q=L.elem+L.length-1顺序存储结构（实际上就是数组）中，l.elem表示线性表l中存储数据（数组）的基地址（起始地址）这个也就是一开始建立顺序表的原因，其实本质上就是进行了用程序模拟了c语言中的数组，之所一开始 int* elem 的原因就是 和 数组中的的定义一样，例如数组a[2] a就是 a[0]的地址，即 a == &a[0]，l.length是表的长度（数据元素个数），q是指针通过上式计算后指向尾元素和数组的情况一样，例如：int a[10],*p=a;//p指向第一个元素
  p=a+1；//指向第二个元素.
  例如：p=a+10-1;指向最后一个数组元素，即a[9].

• for(++p;p<=q;++p)p是一个被初始化过的指针，按上面代码应该指向某类型的数组，为超表达方便，数组记为x（i）。for循环首先把p从当前位置x（k）移动到x（k+1）作为初值，只要指针没到q指向的位置，就继续循环，循环每次递增一个数据。循环体将数组当前位置数据拷贝到前一个位置。总之，初始时，如果p指向x（m），q指向x（n），n应该大于m。最终运行结果是x（m）=x（m+1）=...＝x（n）。

• 删除操作中函数的返回值是int型的，当然也可以是void的型的，如果是void型的话，把return 0;写成return;就好了。

顺序表合并

有两个顺序表LA 和 LB，其元素均为非递减有序排列，可设两个指针i、j 分别指向表LA 和 LB 中的元素，若LA.elem[i]>LB.elem[j],则当前先将LB.elem[j]插入到表LC中，若LA.elem[i]<=LB.elem[j],则当前先将LA.elem[i]插入到表LC中，如此进行下去，其中一个表被扫描完毕，然后再将未扫描完的表中剩余的所有元素放到表LC中。其中个一个表被扫描完毕，然后再将未扫描完的表中剩余的所有元素放到表LC中。

算法演示

#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
#define MAX 20


typedef struct{
	int *elem;
	int length;
	int listsize;
}SqList;
void CreatList(SqList &L)
{//建立一个线性表
	L.elem=(int*)malloc(MAX *sizeof(int));
	if(!L.elem)
		return;//exit(0)
	L.listsize=MAX;
	printf("输入La表的长度：");
	scanf("%d",&L.length);
	printf("输入%d个数：",L.length);
	for(int i=0;i<L.length;i++)
		scanf("%d",&L.elem[i]);
}


//创建第二个表
void CreatList2(SqList &L2)
{
	L2.elem=(int*)malloc(MAX *sizeof(int));
	if(!L2.elem)
		return;//exit(0)
	L2.listsize=MAX;
	printf("输入Lb表的长度：");
	scanf("%d",&L2.length);
	printf("输入%d个数：",L2.length);
	for(int i=0;i<L2.length;i++)
		scanf("%d",&L2.elem[i]);
} 

void Traverse(SqList L){
	//遍历
	printf("La中数据为：");
	for(int i=0;i<L.length;i++)
		printf("%3d",L.elem[i]);
	printf("
");
}

void Traverse2(SqList L2){
	//遍历
	printf("Lb表中数据为：");
	for(int i=0;i<L2.length;i++)
		printf("%3d",L2.elem[i]);
	printf("
");
}

void Traverse3(SqList L3){
	//遍历
	printf("组合表Lc中数据为：");
	for(int i=0;i<L3.length;i++)
		printf("%3d",L3.elem[i]);
	printf("
");
}


void MergeList_Sq(SqList la,SqList  lb,SqList  &lc)//增加的是lc的操作，前面的几个例子也说名了，只要牵扯到改变表中数据
 												   //就用引用符号&  
{
	int* pa = la.elem; // 对顺序表中第一个元素的地址进行初始化  
	int* pb = lb.elem;
	lc.listsize = lc.length = la.length + lb.length; //Lc表初始化大小 
	int* pc = lc.elem = (int*)malloc(MAX *sizeof(int)); //请求系统进行动态内存分配 
	if (!lc.elem)
	{
		return;//存储分配失败 
	}
	int* pa_last = la.elem + la.length - 1; //定义La 顺序表中末尾元素的地址，而且在线性表中地址都是递增，且递增幅度不变 
	int* pb_last = lb.elem + lb.length - 1; //看下面的图就清晰了 
	
	while (pa <= pa_last && pb <= pb_last) //其实都是比较的地址 ,还有就是注意<= 不要写成<
	{
		if (*pa <= *pb)//对于指针指向的内容作比较 
		{
			*pc++ = *pa++; // 等价于 *pc = *pa; *pa++;  *pc++;注意此处的 *pa++ 不可以写成* (++pa),说明看算法小结 
		}
		else
		{
			*pc++ = *pb++;
		}
	}
	
	while (pa <= pa_last) *pc++ = *pa++;//插入La的剩余元素 
	while (pb <= pb_last) *pc++ = *pb++;
	
	
}


int main(){
 SqList L,L2,L3;  
    CreatList(L);  
    Traverse(L);    
    CreatList2(L2);  
    Traverse2(L2);  
    MergeList_Sq(L,L2,L3);
    Traverse3(L3);  
	return 0;
}

运行演示

算法小结

• int* pa_last = la.elem + la.length - 1; 这段代码就是求表中最后一个元素的地址，而地址是按一定的幅度递增的，如下图

• while (pa <= pa_last && pb <= pb_last) 这里面的符号，一定不要写错了，一开始就是因为<= 写成了< 导致程序运行失败，并没有进行排序
  就直接存到Lc中了。

• *pc++ = *pa++; 等价于 *pc = *pa; pa++; pc++;注意此处的 pa++ 不可以写成 (++pa),因为是先把pa 赋值给 pc ,所以不能写反了，如果写反了就是先p+1 ，然后才赋值给pc,这样程序逻辑会出错。

线性顺序表优缺点

优点
1.无须为表示结点间的逻辑关系而增加额外的存储空间（因为逻辑上相邻的元素其存储的物理位置也是相邻的）。
2.可以方便的随机存取表中的任一个元素。
缺点
1.插入和删除运算不方便，除表尾的位置外，在表的其他位置上进行插入或者删除操作都必须移动大量的结点，其效率低。
2.由于顺序表要求占用连续的存储空间，存储分配只能预先进行静态分配。因为当表变化较大时，难以确定合适的存储规模。若按可能达到最大长度预先分配表空间，则可能造成一波分空间长期闲置而得不到充分利用；若事先对表长估计不足，则插入操作可能使表长超过预先分配的空间而造成溢出。

参考文献

• 数据结构-用C语言描述（第二版）[耿国华]
• C语言数据结构之线性表的基本操作
• 数据结构（C语言版）[严蔚敏，吴伟民]