CF 599D Spongebob and Squares（数学）

题目链接：http://codeforces.com/problemset/problem/599/D

题意：定义F(n,m)为n行m列的矩阵中方阵的个数，比如3行5列的矩阵，3x3的方阵有3个、2x2的方阵有8个、1X1的方阵有15个，所以F(3,5)=3+8+15=26。现在告诉你F(a,b)=x中的x，要你求出所有满足要求的a，b，并按a递增的顺序输出。

思路：找出n行m列的矩阵中方阵数量的表达式即可，有些小细节需要注意。。。

code：

#include <iostream>
#include <cmath>
#include <algorithm>
using namespace std;
typedef long long LL;
const int MAXN = 5000005;

struct node {
    LL n;
    LL m;
};

node ans[MAXN];

bool cmp(node a, node b)
{
    return a.n < b.n;
}

int main()
{
    LL x;
    while (cin >> x) {
        int k = 0;
        LL t = 1;
        LL p = (LL)sqrt(x);
        while (true) {
            if (t > 2000000 || t > p) break;
            LL a = 6*x - t + t*t*t;
            LL b = 3*t*(t+1);
            if (a%b == 0 && t<=a/b) {
                ans[k].n = t;
                ans[k++].m = a/b;
            }
            ++t;
        }
        int L = k;
        for (int i = k-1; i >= 0; --i) {
            if (ans[i].m == ans[i].n) continue;
            ans[L].n = ans[i].m;
            ans[L++].m = ans[i].n;
        }
        sort(ans, ans + L, cmp);
        cout << L << endl;
        for (int i = 0; i < L; ++i) {
            cout << ans[i].n << " " << ans[i].m << endl;
        }
    }
    return 0;
}