线性排序算法

 1. 计数排序

已知输入数组input[0...n-1],  任意 x IN input[], 如果已知有C[x]个数 <= x，那么 x 应该放在第 C[x] 个位置

例如：10个5岁以下的小朋友按照年龄排序，如果知道 <= 3岁的小朋友有6个，那么年龄为3岁的小朋友应该站在第6个位置。 

#define MAX     10
#define key(x)  x
int C[MAX];

void counting_sort(int input[], int output[], int n, int k)
{
    int i, j;

    for (j = 0; j < n; j++)
        C[key(input[j])]++;
    
    for (i = 1; i < k; i++)
        C[i] = C[i] + C[i - 1]; 

    for (j = n - 1; j >= 0; j--)
    {   
        output[C[key(input[j])] - 1] = input[j];
        C[key(input[j])]--;
    }   
}

优点：

1、稳定排序

2、时间复杂度O(n)

缺点：

待排序数组元素介于[0, k]之间，当k很大时需要占用大量空间，限制了计数排序的使用范围。