leetcode 560. Subarray Sum Equals K 、523. Continuous Subarray Sum、 325.Maximum Size Subarray Sum Equals k(lintcode 911)

整体上3个题都是求subarray，都是同一个思想，通过累加，然后判断和目标k值之间的关系，然后查看之前子数组的累加和。

map的存储：560题是存储的当前的累加和与个数

　　　　　　561题是存储的当前累加和的余数与第一次出现这个余数的位置

　　　　　　325题存储的是当前累加和与第一次出现这个和的位置

其实561与325都是求的最长长度，那就一定要存储的是第一次出现满足要求的位置，中间可能还出现这种满足要求的情况，但都不能进行存储

560. Subarray Sum Equals K

求和为k的连续子数组的个数

http://www.cnblogs.com/grandyang/p/6810361.html

如果当前的累加和减去k能找到值，一定是子数组。因为子数组一定是减去前面的值，累加和其实就是看到底减去几个值。

初始化的目的：如果当前位置和为k，那差值就是0，但是存储的值却是sum，不一定存储了0的值。

class Solution {
public:
    int subarraySum(vector<int>& nums, int k) {
        unordered_map<int,int> m;
        m[0] = 1;
        int sum = 0,res = 0;
        for(int i = 0;i < nums.size();i++){
            sum += nums[i];
            res += m[sum - k];
            m[sum]++;
        }
        return res;
    }
};

523. Continuous Subarray Sum

思路和560. Subarray Sum Equals K有些类似，因为都是找之前经过的数组的情况，只是560. Subarray Sum Equals K是和。一次循环，加每个数值，然后求余数，如果当前求余数在之前出现过，那当前的数减去之前的子数组的数就可以弥补。

错误解法：

如果一个数在hash_map中没有存储，比如10,使用m[10]不是不返回结果，而是返回0，这个0不代表value值，而是代表没有这个存储。这也是为什么下面这个代码在i = 2时就出错了，i=2时虽然hash_map中没有，但返回0，使得i - 0大于了1

class Solution {
public:
    bool checkSubarraySum(vector<int>& nums, int k) {
        unordered_map<int,int> m;
        m[0] = -1;
        int sum = 0;
        for(int i = 0;i < nums.size();i++){
            sum += nums[i];
            int tmp = (k == 0) ? sum : sum%k;
            if(i - m[tmp] > 1)
                return true;
            m[tmp] = i;
        }
        return false;
    }
};

注意1.这个地方m.count(tmp) == 1的时候不要去更新m[tmp] = i，因为这样不能得到最长的长度，去判断有没有至少2个的时候，应该用最远位置去判断。

　　2. i - (i - 1) >= 1其实就能表示有两个数字，但是这里是需要减去之前的所有，所以必须是i - 1

正确解法：

class Solution {
public:
    bool checkSubarraySum(vector<int>& nums, int k) {
        unordered_map<int,int> m;
        m[0] = -1;
        int sum = 0;
        for(int i = 0;i < nums.size();i++){
            sum += nums[i];
            int tmp = (k == 0) ? sum : sum%k;
            if(m.count(tmp)){
                if(i - m[tmp] > 1)
                    return true;
            }
            else
                m[tmp] = i;
        }
        return false;
    }
};

325.Maximum Size Subarray Sum Equals k

这个题与523一样unordered_map中只需要保存第一个出现的位置，但保存的是sum，不是target，注意！

注意，你查找的时候是查找sum-k，如果查不到应该分为两种情况，即当前sum在map中有没有值。因为实际上这里是从左向右遍历，只要你找到第一个等于某个sum的，这个值就能成为你需要的最长的子数组。

class Solution {
public:
    /**
     * @param nums: an array
     * @param k: a target value
     * @return: the maximum length of a subarray that sums to k
     */
    int maxSubArrayLen(vector<int> &nums, int k) {
        // Write your code here
        unordered_map<int,int> m;
        m[0] = -1;
        int res = 0;
        int sum = 0;
        for(int i = 0;i < nums.size();i++){
            sum += nums[i];
            if(m.find(sum - k) != m.end()){
                res =  max(res,i - m[sum-k]);
            }
            else{
                if(m.find(sum) != m.end())
                    continue;
                else
                    m[sum] = i;
            }
        }
        return res;
    }
};