leetcode 263. Ugly Number 、264. Ugly Number II 、313. Super Ugly Number 、204. Count Primes

263. Ugly Number

 注意：1.小于等于0都不属于丑数

　　　 2.while循环的判断不是num >= 0, 而是能被2 、3、5整除，即能被整除才去除这些数

class Solution {
public:
    bool isUgly(int num) {
        if(num <= 0)
            return false;
        while(num % 2 == 0)
            num /= 2;
        while(num % 3 == 0)
            num /= 3;
        while(num % 5 == 0)
            num /= 5;
        return num == 1 ? true : false;
    }
};

264. Ugly Number II 

用一个数组去存第n个前面的所有整数，然后记录2 、3、5当前数的索引，每次选择最小的数。注意每次满足最小数，是索引加1，不是数值本身加1

class Solution {
public:
    int nthUglyNumber(int n) {
        int result[n + 1];
        result[1] = 1;
        int index = 1,index2 = 1,index3 = 1,index5 = 1;
        while(index < n){
            index++;
            int num2 = result[index2] * 2;
            int num3 = result[index3] * 3;
            int num5 = result[index5] * 5;
            int min_num = min(num2,min(num3,num5));
            result[index] = min_num;
            if(num2 == min_num)
                index2++;
            if(num3 == min_num)
                index3++;
            if(num5 == min_num)
                index5++;
        }
        return result[n];
    }
};

313. Super Ugly Number

这个和Ugly Number II 几乎是一样的，不同的是Ugly Number II是固定了2 、3、5这三个数，这个题是给一个数组。

class Solution {
public:
    int nthSuperUglyNumber(int n, vector<int>& primes) {
        int result[n+1];
        result[1] = 1;
        vector<int> index(primes.size(),1);
        int ind = 1;
        while(ind < n){
            ind++;
            int min_num = INT_MAX;
            for(int i = 0;i < primes.size();i++)
                min_num = min(result[index[i]] * primes[i],min_num);
            result[ind] = min_num;
            for(int i = 0;i < primes.size();i++){
                if(result[index[i]] * primes[i] == min_num)
                    index[i]++;
            }
        }
        return result[n];
    }
};

 204. Count Primes

质数（prime number）又称素数，有无限个。质数定义为在大于1的自然数中，除了1和它本身以外不再有其他因数。

这个题跟丑数的题一样，也需要用数组存。

思路：用j=2一个一个乘以质数i，只要乘到的值都不是质数，因为质数只能是1和他本身

class Solution {
public:
    int countPrimes(int n) {
        if(n <= 1)
            return 0;
        vector<bool> flag(n+1,true);
        int count = 0;
        for(int i = 2;i < n;i++){
            if(flag[i] == true){
                count++;
                for(int j = 2;j*i < n;j++)
                    flag[j*i] = false;
            }
        }
        return count;
    }
};

https://www.jianshu.com/p/12c0e91c696e

https://blog.csdn.net/github_39261590/article/details/73864039 图解

更新代码：　　　

　　　　如果问题变成：求不超过10000的最大质数？用最快方法找到1到10000的质数？

　　　　只要把上面代码里面为false的坐标+1就可以得到，但是有个问题，子循环是j=1开始的，也就是会把当前的质数也变成true，对于计算个数问题不大，但是你如果要再把这些提取出来就错误了，从2开始才是真正可以泛化到其他两个问题的通用代码