正态分布(Normal distribution),又名高斯分布(Gaussian distribution)。若随机变量X服从一个数学期望为μ、方差为σ^2(标准差为σ)的正态分布,记为N(μ,σ^2)。其概率密度函数为正态分布的期望值μ决定了其位置,其标准差σ决定了分布的幅度。
当μ = 0,σ = 1时的正态分布是标准正态分布。正态分布转换为标准正态分布的公式:
![](https://gss1.bdstatic.com/-vo3dSag_xI4khGkpoWK1HF6hhy/baike/s%3D245/sign=7bd20eacd609b3deefbfe36cf9bd6cd3/9345d688d43f8794895ee1ead51b0ef41ad53a54.jpg)
概率密度函数,纵坐标f(x)是一个值,即概率密度,面积积分起来就是概率。
![](https://images2017.cnblogs.com/blog/1070872/201708/1070872-20170815153318943-2022862915.png)
均匀分布
(1) 如果
,则称X服从离散的均匀分布。
![](https://gss2.bdstatic.com/9fo3dSag_xI4khGkpoWK1HF6hhy/baike/s%3D184/sign=f7177c6f2e34349b70066a8dfdea1521/203fb80e7bec54e7e4eb876bbf389b504fc26a44.jpg)
(2) 设连续型随机变量X的概率密度函数为
![](https://gss3.bdstatic.com/7Po3dSag_xI4khGkpoWK1HF6hhy/baike/s%3D152/sign=01c7c7300d7b020808c93be450d8f25f/500fd9f9d72a60594aec0e8f2f34349b023bbaa3.jpg)
则称随机变量X服从[a,b]上的均匀分布,记为X~U(a,b)。
均匀分布概率密度函数:
http://blog.csdn.net/michael_r_chang/article/details/39188321